Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
Bạn tự vẽ hình và ghi gt kl nha!
a) Xét 2 tam giác OAD và tam giác OBC có:
Ô là góc chung
OA = OC (gt)
OB = OD (gt)
suy ra tam giác OAD = tam giác OBC(c-g-c)
suy ra AD = BC ( 2 cạnh tương ứng)
b) Ta có: OB = OA + AB
OD = OC + CD
mà OB = OD
OA = OC
suy ra AB = CD
Bạn kí hiệu A1, A2, C1, C2 vào hình vẽ nhé!
Xét 2 tam giác EAB và tam giác ECD có:
AB = CD (cmt)
Góc B = góc D (Vì tam giác OAD = tam giác OBC)
góc A1 + A2 = 180 độ
góc C1 + C2 = 180 độ
mặt khác góc A1 = góc A2 (vì tam giác OAD = tam giác OBC)
suy ra góc A2 = góc C2
suy ra tam giác EAB = tam gics ECD (g-c-g)
c) Xét 2 tam giác OAE và tam giác OCE có:
OA = OB (gt)
AE = CE (vì tam giác EAB = tam giác ECD)
OE là cạnh chung
suy ra tam giác OAE = tam giác OCE (c-c-c)
suy ra góc O1 = O2 ( 2 góc tương ứng)
mà góc O1 = góc O2
suy ra OE là tia phân giác của xÔy
Hai tam giác vuông BME và CMF có
⇒ ΔBME = ΔCMF (cạnh huyền – góc nhọn)
⇒ BE = CF (hai cạnh tương ứng).
* Chú ý: Các em có thể suy nghĩ tại sao cần điều kiện AB ≠ AC ???
xét tam giác vuông BEC có EM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
suy ra EM = \(\frac{1}{2}\)BC (1)
xét tam giác vuông CFB có FM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
suy ra FM = \(\frac{1}{2}\)BC (2)
từ (1) và (2) suy ra M là trung điểm EF
mà M là trung điểm của BC
từ 2 điều đó suy ra BECF là hình bình hành
suy ra BE = CF
Ta có hình vẽ trên:
Xét 2 tam giác vuông MBE và tam giác MCF có:
BM = MC (gt)
góc M1 = góc M2 (đối đỉnh)
suy ra tam giác MBE = tam giác MCF (cạnh huyền - góc nhọn)
suy ra BE = CF (2 cạnh tương ứng)
Vậy BE = CF
Ta có hình vẽ:
Δ CFM có: CFM + FMC + MCF = 180o
Δ EMB có: EMB + MBE + BEM = 180o
Mà CFM = MEB = 90o
FMC = BME (đối đỉnh) nên MCF = MBE
Xét Δ MCF và Δ MBE có:
MCF = MBE (cmt)
CM = BM (gt)
FMC = EMB (đối đỉnh)
Do đó, Δ MCF = Δ MBE (c.g.c)
=> CF = BE (2 cạnh tương ứng)
Xét 2 TG vuông BME và CMF, ta có:
BM=CM(M là tđiểm BC); BME=CMF(2 góc đđ)
=>TG BME=TG CMF(cạnh huyền-góc nhọn)
=>BE=CF(2 cạnh tương ứng)
Xét 2 TG vuông BME và CMF, ta có:
BM=CM(M là tđiểm BC); BME=CMF(2 góc đđ)
=>TG BME=TG CMF(cạnh huyền-góc nhọn)
=>BE=CF(2 cạnh tương ứng)
Xét ΔBEM vuông tại E và ΔCFM vuông tại F có
MB=MC
\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\)
Do đó: ΔBEM=ΔCFM
Lời giải:
Hai tam giác vuông BME và CMF có
⇒ ΔBME = ΔCMF (cạnh huyền – góc nhọn)
⇒ BE = CF (hai cạnh tương ứng).
Kiến thức áp dụng
+ Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
ΔABC vuông tại A và ΔDEF vuông tại D có:
BC = EF
∠B = ∠E
⇒ΔABC = ΔDEF