K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
L
20 tháng 11 2019
đề sai bn nhé
Phải là Cho n thuộc N CMR n^2 chia hết cho 3 hoặc n^2 chia 3 dư 1
Đơn giản thôi:
Xét n=3k=> n^2=9k^2 chia hết cho 3
Xét n=3q+1=> n^2=9q^2+6q+1 chia 3 dư 1 do 9q^2 và 6q chia hết cho 3 và 1 chia 3 dư 1
Xét n=3p+2 => n^2=9p^2+6p+4 chia 3 dư 1 do 9p^2 và 6p chia hết cho 3 và 4 chia 3 dư 1
Vậy với mọi n thuộc N thì n^2 chia 3 dư 0 hoặc 1.
b) Có mn(m^2-n^2)
=mn(m-n)(m+n)
Nếu m hoặc n chia hết cho 3 thì xong luôn
Nếu m và n cùng dư khi chia cho 3 thì m-n chia hết cho 3
Nếu m và n khác dư khi chia cho 3 (lúc đó m,n ko chia hết cho 3) thì m+n chia hết cho 3
Vậy với mọi m,n thuộc N thì mn(m^2-n^2) chia hết cho 3
PN
0
PN
0
BH
0
TT
0
BM
1 tháng 1 2016
c, Ta có 10^21*2 và 20*2 nên 10^21+20*2
10&1 (mod 3) nên 10^21 & 1 ( mod 3)
nên 10^21+20 & 1+20 (mod 3) & 21 (mod 3 ) & 0 (mod 3) => 10^21+20*3
=> 10^21+20*2.3=6 => 10^21+20*6
( dấu * là dấu chia hết nhé)
BM
1 tháng 1 2016
a, 8^8 + 2^20
ta có : 8^4 & (-1) (mod 17) => 8^8 & (-1)^2 (mod 17) & 1 (mod 17)
2^2 & (-1) (mod 17) => 2^16 & (-1) ^4 (mod 17) & 1 ( mod 17) => 2^20 & 1.2^4 (mod 17) & 16 (mod 17)
=> 8^8 + 2^20 & 1+16 (mod 17) & 0 ( mod 17 )
vậy 8^8 + 2^20 * 17
b, bạn ơi 10^2015 chia 18 dư 10
c, 10 & 4 (mod 6) => 10^21 & 4^21 (mod 6)
HN
1
20 tháng 10 2020
Nếu \(m,n\)cùng tính chẵn lẻ thì \(m+n⋮2\Rightarrow mn\left(m+n\right)⋮2\)
Nếu trong \(m,n\)có một số chẵn, một số lẻ (giả sử \(m\)chẵn) thì \(mn⋮2\)\(\Rightarrow mn\left(m+n\right)⋮2\)
Vậy \(mn\left(m+n\right)⋮2\forall m,n\inℕ\)
Ta có: m.n(m2 – n2) = m.n[(m2 – 1) – ( n2 – 1)]
= n[m(m2 – 1) – m{n( n2 – 1)}]
=m.n( m – 1)( m + 1) – m.n( n – 1)(n + 1)
Vì: m( m – 1)(m + 1) chia hết cho 6 (tích của 3 số tự nhiên liên tiếp)
và n(n – 1)(n + 1) chia hết cho 6 (tích của 3 số tự nhiên liên tiếp
=> mn(m2 - n2) chia hết cho 6.(đpcm)
nhưng cái này mk hỏi là chia hết cho 3 cơ
bn nhầm ruì