![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
vì ƯCLN(a,b) = 24 => a = 24k1 và b = 24k2 ( với ƯCLN(k1;k2)=1 )
vì a + b = 144
hay 24k1 + 24k2 = 144
hay 24 (k1+k2) = 144
hay k1+k2=6
mà a và b là số nguyên tố cùng nhau => k1 = 1 và k2 = 5
=> a = 24k1 = 24 . 1 = 24
và b = 24k2 = 24 . 5 = 120
=> a = 24 và b = 120
hoặc k1 = 5 và k2 = 1
=> a = 24k1 = 24 . 5 = 120
và b = 24k2 = 24 . 1 = 24
Vậy (a;b) = (24;120) = (120;24)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Love Live oi x=5 va y =0 phai loai vi UCLN (0;a)=0 (a thuoc Z)
Va x =4 ;y=1 phai chon vi 24 chia het cho 6
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)UCLN (a, b) =6,a. b= 720
ta có:a.b=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=720
giả sử a\(\le\)b.Ta có ƯCLN(a,b)=6 nên a=6m, b=6n với (m , n ) = 1 ; m,n\(\in\)N*
do a\(\le\)b nên m\(\le\)n và a.b=6m.6n=36mn=720
\(\Rightarrow\)m.n=20
lập bảng
m | n | a | b |
1 | 20 | 6 | 120 |
4 | 5 | 24 | 30 |
vậy a=6;b=120 hoặc ngược lại
a=24; b=30 hoặc ngược lại
b) BCNN(a, b) =900 Và a.b=2700
ta có:a.b=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=ƯCLN(a,b).900=2700
\(\Rightarrow\)ƯCLN(a,b)=2700:900=3
giả sử a\(\le\)b.Ta có ƯCLN(a,b)=3 nên a=3m, b=3n với (m , n ) = 1 ; m,n\(\in\)N*
do a\(\le\)b nên m\(\le\)n và a.b=3m.3n=9mn=2700
\(\Rightarrow\)\(\Rightarrow\)m.n=300
m | n | a | b |
1 | 300 | 3 | 900 |
3 | 100 | 9 | 300 |
6 | 50 | 18 | 150 |
câu c lm tương tự z
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi UCLN(a;b)=d
=>a=d.m (giả sử a >b)
b=d.n
=> (m,n)=1 (m<n)
a.b=(d.m).(d.n)=\(d^2\) .m.n
ma BCNN=a.b:UCLN(a,b)
=\(d^2\).m.n:d
=d.m.n
Mặt khác ta có:
BCNN(a,b)=6.UCLN(a,b)=6.d
=>d.m.n=6d
=>m.n=6
Ma (m,n)=1 và m<n
=>m=1 hoặc m=2
n=6 n=3
+Với m=1, n=6 thi =>a=d
b=6d
mà a+b=30 => d+6=30=>7d=30
=>d=30:7 (loại)
+Voi m=2, n=6 thi =>a=d.2
b=d.3
ma a+b=30 => d.2+d.3=30 => 5.d =30
=>d=30:5
=>d=6
=>a=2.6=12
b=3.6=18
Vậy ta có 1 cặp số thỏa mãn là 12 và 18.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)