Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3=-8\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^3=-8\)
=>x-2y=-2
\(3x^2-12xy+12y^2\)
\(=3\left(x^2-4xy+4y^2\right)\)
\(=3\left(x-2y\right)^2=12\)
Ta có: 3x^2-12xy+12y^2=3(x-2y)^2. Lại có x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3=-8\(\Rightarrow\)(x-2y)^3=-8\(\Rightarrow\)x-2y=-2. Thay vào biểu thức ta được biểu thức bằng 12. Học tốt!
Trả lời:
Ta có: ( x - 2y )3 = x3 - 3.x2.2y + 3.x.( 2y )2 - ( 2y )3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 ( HĐT thứ 5 - lập phương của 1 hiệu )
=> Chọn b
1. Ta có:
\(x^3-9x^2+27x-26=x^3-2x^2-7x^2+14x+13x-26\)
\(=x^2\left(x-2\right)-7x\left(x-2\right)+13\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(x^2-7x+13\right)\)
Thay x = 23, ta có: \(C=\left(23-2\right)\left(23^2-7.23+13\right)=8001\)
2.
a) \(x^2+4y^2+6x-12y+18=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+9\right)+\left(4y^2-12y+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(2y-3\right)^2=0\)
Mà \(\left(x-3\right)^2\ge0\) với mọi x, \(\left(2y-3\right)^2\ge0\) với mọi y
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)và \(\left(2y-3\right)^2=0\Leftrightarrow2y-3=0\Leftrightarrow y=\frac{3}{2}\)
Vậy \(\left(x,y\right)=\left(3;\frac{3}{2}\right)\)
b) \(2x^2+2y^2+2xy-10x-8y+41=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2-10x+25\right)+\left(y^2-8y+16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x-5\right)^2+\left(y-4\right)^2=0\)
.....................................
Rồi giải tương tự như trên
\(x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3=-8\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^3=-8\Leftrightarrow x-2y=-2\)
\(3x^2-12xy+12y^2=3\left(x^2-4xy+4y^2\right)=3\left(x-2y\right)^2=3.\left(-2\right)^2=12\)