LN
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HH
2
5 tháng 12 2016
A chia 9 dư 1 nha
chia 9 dư 1
tính tổng dãy só ra tìm chữ số tận cùng nhé
chúc bn học giỏi
LP
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 8 2017
Lời giải:
a) Vì \(2^6\equiv 1\pmod 9\) nên ta sẽ xét modulo $6$ của $n$
+ Nếu \(n=6k\) thì \(2^{n}-1=(2^6)^k-1\equiv 1^k-1\equiv 0\pmod 9\)
+ Nếu \(n=6k+1\Rightarrow 2^n-1=2.2^{6k}-1\equiv 2-1\equiv 1\pmod 9\)
+ Nếu \(n=6k+2\Rightarrow 2^{n}-1=2^2.2^{6k}-1\equiv 2^2-1\equiv 3\pmod 9\)
+ Nếu \(n=6k+3\Rightarrow 2^n-1=2^3.2^{6k}-1\equiv 2^3-1\equiv 7\pmod 9\)
+ Nếu \(n=6k+4\Rightarrow 2^n-1=2^4.2^{6k}-1\equiv 2^4-1\equiv 6\pmod 9\)
+ Nếu \(n=6k+5\Rightarrow 2^n-1=2^5.2^{6k}-1\equiv 2^5-1\equiv 4\pmod 9\)
Như vậy, số $n$ thỏa mãn \(2^n-1\vdots 9\) là số có dạng \(6k\)
Ta cũng có \(2^6\equiv 1\pmod 7\) nên
\(2^n-1=2^{6k}-1\equiv 1-1\equiv 0\pmod 7\)
Do đó, \(2^n-1\vdots 7\) (đpcm)
b) Tương tự phần a, để ý rằng \(2^6\equiv 1\pmod {21}\)
Ta xét modulo $6$ cho $n$ sẽ thu được những kết quả sau:
\(n=6k \Rightarrow 2^n-1\equiv 0\pmod {21}\)
\(n=6k+1\Rightarrow 2^n-1\equiv 1\pmod {21}\)
\(n=6k+2\Rightarrow 2^n-1\equiv 3\pmod {21}\)
\(n=6k+3\Rightarrow 2^n-1\equiv 7\pmod {21}\)
\(n=6k+4\Rightarrow 2^n-1\equiv 15\pmod {21}\)
\(n=6k+5\Rightarrow 2^n-1\equiv 10\pmod {21}\)
3 tháng 6 2016
Gọi số bạn An nghĩ ra là a ( 99 < a < 1000 )
Vì nếu bớt a đi 8 đơn vị thì được 1 số chia hết cho 7, nếu bớt a đi 9 đơn vị thì được 1 số chia hết cho 8, nếu bớt a đi 10 đơn vị thì được 1 số chia hết cho 9
=> a - 8 chia hết cho 7, a - 9 chia hết cho 8, a - 10 chia hết cho 9
=> a - 8 + 7 chia hết cho 7, a - 9 + 8 chia hết cho 8, a - 10 + 9 chia hết cho 9
=> a - 1 chia hết cho 7, a - 1 chia hết cho 8, a - 1 chia hết cho 9
=> a - 1 thuộc BC(7,8,9)
Do 7 ; 8 ; 9 nguyên tố cùng nhau từng đôi một nên a - 1 thuộc B(504)
=> a - 1 thuộc { 0 ; 504 ; 1008 ; ...}
=> a thuộc { 1 ; 505 ; 1009 ; ...}
Mà 99 < a < 1000 => a = 505
Vậy bạn An nghĩ ra số 505
3 tháng 6 2016
Theo đề bài thì số đó chia 7;8;9 dư 1.
Số nhỏ nhất chia hết cho 7;8;9 là:
7.8.9=504
Suy ra số cần tìm có thể là 505: 1009:...
Mà đây là một số có ba chữ số
vậy số An viết là 505
Thử lại: (505-8):7=71
(505-9):8=62
(505-10):9=55
Đáp số:505
NK
0
MT
0
chia 3du 2
Nếu a là 1 số chia hết cho 9 thì a chi hết cho 3