Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(3+3^2+3^3+...+3^{2012}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}+3^{2011}+3^{2012}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{2009}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=40\left(3+...+3^{2009}\right)⋮40\)
a) 2 mũ 1 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 + ... +2 mũ 10
Gọi biểu thức trên là A , ta có :
A = 2^1+2^2 9+2^3+ 2^4 +...+2^10
2A= 2^2 +2^3+2^4+...+2^10+2^11
2A-A=2^11-2^1
A=2^10
b) Làm tương tự như tớ từ dòng thứ 3 mà tớ viết
5A = 5^2+5^3+...+5^25 5^26
5A-A=5^26 - 5^1
A=5^25
xin lỗi vì lúc đó mình cũng đang học bài nên hơi mất tập trung và quên chia 4 đến lúc đọc lại câu trả lời mới thấy sót
\(E=\frac{3}{1^3.2^2}+\frac{5}{2^2.3^2}+...+\frac{19}{9^2.10^2}\\ \)
\(E=\frac{3}{1.4}+\frac{5}{4.9}+....+\frac{19}{81.100}\)(ở phân số thứ nhất ta có 1 cách 4 là 3;ở phân số thứ hai 4 cách 9 là 5;...;ở phân số cuối cùng 81 cách 100 là 519)
=>\(E=\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+....+\frac{1}{81}-\frac{1}{100}\)
\(E=1-\frac{1}{100}\)
\(E=\frac{99}{100}\)
\(S=1+2+2^2+2^3+.....+2^{11}\)
\(2S=2+2^2+2^3+.....+2^{12}\)
\(2S-S=\left(2+2^2+2^3+.....+2^{12}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+.....+2^{11}\right)\)
\(S=2+2^2+2^3+.....+2^{12}-1-2-2^2-2^3-.....-2^{11}\)
\(S=2^{12}-1\)
dssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss