Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bổ sung đề: Kẻ DF vuông góc với AB
a: Xét tứ giác AEDF có
\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)
=>AEDF là hình chữ nhật
b: Ta có: AEDF là hình chữ nhật
=>O là trung điểm chung của AD và EF và AD=EF(1)
O là trung điểm của AD
nên \(OA=DO=\dfrac{AD}{2}\left(2\right)\)
O là trung điểm của EF
=>\(OE=OF=\dfrac{FE}{2}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra OA=DO=OE=OF=EF/2=AD/2
Ta có: ΔHAD vuông tại H
mà HO là đường trung tuyến
nên \(HO=\dfrac{1}{2}AD=\dfrac{1}{2}\cdot EF\)
c:
Ta có; ΔAHD vuông tại H
=>AD là cạnh huyền
=>AH<=AD
Để EF nhỏ nhất thì AD nhỏ nhất
mà AH<=AD
Dấu '=' xảy ra khi H trùng với D
Vậy: D là chân đường cao kẻ từ A xuống BC
a) Xét hai tam giác ABC và HBA có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA=1V}\)
\(\widehat{ABC}\left(\widehat{HBA}\right)\): góc chung
Vậy \(\Delta\)ABC ~ \(\Delta\)HBA.
b) Ta có:
AB2 = BH . BC (vì \(\Delta\)ABC ~ \(\Delta\)HBA.)
= 4.13
= 52
\(\Rightarrow\)AB = \(\sqrt{52}=\)\(2\sqrt{13}\)(cm)
Vì \(\Delta\)ABH vuông tại H
\(\Rightarrow\)AH2 = AB2 - BH2
= 36
\(\Rightarrow\)AH = 6(cm)
c) Xét hai tam giác AHE và CHF có:
\(\widehat{HAE}=\widehat{HCF}\)(cùng phụ với \(\widehat{HAC}\))
\(\widehat{AHE}=\widehat{CHF}\) ( cùng phụ với \(\widehat{AHF}\))
Vậy \(\Delta\)AHE ~ \(\Delta\)CHF.
\(\Rightarrow\frac{AE}{CF}=\frac{AH}{CH}\Rightarrow AE.CH=AH.CF\)(đpcm)
d)
Một bài đã làm không xong mà bạn ra hai bài thì ............
Bài 1: Con tham khảo tại câu dưới đây nhé.
Câu hỏi của Huyen Nguyen - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
nhanh hộ mình cái