Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
+) Tứ giác ABCD kà hình thang cân => góc ADC = BCD và AD = BC
=> tam giác ODC cân tại O => OD = OC
mà AD = BC => OA = OB
+) tam giác ODB và OCA có: OD = OC; góc DOC chung ; OB = OA
=> Tam giác ODB = OCA (c - g - c)
=> góc ODB = OCA mà góc ODC = OCD => góc ODC - ODB = OCD - OCA
=> góc EDC = ECD => tam giác EDC cân tại E => ED = EC (2)
Từ (1)(2) => OE là đường trung trực của CD
=> OE vuông góc CD mà CD // AB => OE vuông góc với AB
Tam giác OAB cân tại O có OE là đường cao nên đồng thời là đường trung trực
vậy OE là đường trung trực của AB
∆ ACD = ∆ BDC (c.c.c)
Suy ra 
⇒ Tam giác ICD cân tại I.
do đó ID = IC (1)
Tam giác KCD có hai góc ở đáy bằng nhau ∠ C = ∠ D nên tam giác KCD cân tại K
⇒ KD = KC (2)
Từ (1) và (2) suy ra KI là đường trung trực của CD.
Chứng minh tương tự có IA = IB, KA = KB
Suy ra KI là đường trung trực của AB
Xét ΔQDC có AB//DC
nên QA/AD=QB/BC
mà AD=BC
nên QA=QB
QA+AD=QD
QB+BC=QC
mà QA=QB và AD=BC
nên QD=QC
Xét ΔABD và ΔBAC có
AB chung
BD=AC
AD=BC
=>ΔABD=ΔBAC
=>góc DBA=góc BAC
=>góc PAB=góc PBA
=>PA=PB
PA+PC=AC
PB+PD=BD
mà PA=PB và AC=BD
nên PC=PD
PA=PB
QA=QB
=>PQ là trung trực của AB
PD=PC
QD=QC
=>PQ là trung trực của DC
Rút gọn các biểu thức sau :
a,3√5−√2 +4√6+√2
b (√20−√45+√5).√5
c,(5√15 +12 √20−54 √45 +√5):2√5
d 2√3(2√6−√3+1)
e √2+√3×√2−√3
g 5√7−7√5+2√70√35
h (√23 +√32 )×√6
i (1+√2+√3)×(1+√2−√3)
k 1√5+√3 −1√5−√3
l 12+√3 +√2√6 −23+√3
m
giả sử DC>AB, ta chứng minh tam giác KDC cân tại Kthì K thuộc đường trung trực 2 đáy, còn chứng minh 2 tam giác = nhau đẻ => 2 goc= nhau , rồi có tam giác IDC cân tại I và I thuộc đường rung trực của DC
=> đpcm
