Question

[Cao Thị Phương Thảo]

một hình chữ nhật có chiều rộng bằng cạnh 1 hình vuông. Biết chu vi hình vuông kém chu vi hình chữ nhật 20 cm và diện tích hình chữ nhật hơn diện tích hình vuông là 200cm2 . Tính diện tích mỗi hình

Answer 1

[Lãnh Hạ Thiên Băng]

Gọi chiều dài hình chữ nhật là a(cm) ; chiều rộng là b(cm)

=> b(cm) cũng chính là cạnh của hình vuông .

Chu vi hình chữ nhật là:

(a+b)x2 = ax2 + bx2  (cm)

Chu vi hình vuông là:

bx4 (cm)

Chu vi hình chữ nhật hơn hình vuông là:

ax2 + bx2 - bx4 = 2x(a+b-2b) = 2x(a-b) = 20 (cm)

Vậy a-b = 10 (cm)

Diện tích hình chữ nhật là axb(cm²)

Diện tích hình vuông là bxb(cm²)

Diện tích hình chữ nhật hơn hình vuông là:

axb-bxb = bx(a-b) = bx10 = 20 (cm²)

Vậy b = 2 (cm)

Suy ra a = 10 + 2 = 12 (cm)

Diện tích hình chữ nhật là: 12 x 2 = 24 (cm²)

Diện tích hình vuông là: 2 x 2 = 4 (cm²)