Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hơi khó nha! @@@
â) Gọi số thứ nhất là x, số thứ 2 là y, thương của phép chia 1 là m, thương của phép chia 2 là n, số dư của 2 phép chia đó là a. Theo đề bài, ta có:
\(x:5=m\)(dư a)
\(y:5=n\)(dư a)
\(x-y⋮5\)
Ta có:
\(5.5=5+5+5+5+5\)
\(5.4=5+5+5+5\)
=> Khoảng cách giữa mỗi tích là 5.
Vậy tích 1 + 5 = tích 2
=> tích 1 (dư a) + 5 = tích 2 (dư a)
Mà:
5 = tích 2 (dư a) - tích 1 (dư a)
5 = tích 2 - tích 1 (a biến mất do a - a = 0 (Một số bất kì trừ chính nó = 0))
tích 2 - tích 1 = 5
Không có thời gian làm câu b sorry bạn nhé!
Mình sẽ làm sau!
Ta có A = 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ... + 1/100^2 = 1/2.2 + 1/3.3 + 1/4.4 + ... + 1/100.100 < 1/4 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/99.100 A < 1/4 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/99 - 1/100 = 1/4 + 1/2 - 1/100 = 3/4 - 1/100 \(\Rightarrow\) A < 3/4 ( đpcm )
sửa đề: N=(a-2)(a+3)-(a-3)(a+2)
=(a2+3a-2-6)-(a2+2a-3a-6)
=a2+a-6-a2+a+6=2a là số chẵn với mọi a thuộc Z
C1: nếu a chẳn thì (a-2) và (a+20) là số chẳn. Do đó (a-2)(a+3) và (a-3)(a+20) chẳn nên N chẳn.
nếu a lẻ thì (a+3) và (a-3) là số chẳn. Do đó (a-2)(a+3) và (a-3)(a+20) chẳn nên N chẳn.
C2:
vì a thuộc Z nên a có thể viết bằng: a = 2n hoặc a = 2n+1.
Nếu a = 2n thì N=(2n-2)(2n+3) - (2n-3)(2n+20) = 2*[(n-1)(2n+3) - (2n-3)(n+10)]. Do đó N là số chẳn.
Nếu a= 2n+1 thì N =(2n+1 -2)(2n+1+3) -(2n+1-3)(2n+1+20) = 2*[(2n-1)(n+1) - (n-1)(2n+21)]. Do đó N là số chẳn.
Kết luận: N chẳn với mọi a.(DPCM)
Bài 1 :
a) x={2,4}
b) x-1={-3,-2,-1,0,1,2,3,4}
=> x={-2,-1,0,1,2,3,4,5}
c) x+2={-7,-6,-5,-4}
=> x={-9,-8,-7,-6}
Bài 2 :
(x-3)(x+2)=0
=> x-3=0 => x=3
=> x+2=0 => x=-2
Vậy x=-2 hoặc x=3
BÀI 1
A) 3<X<5
=>X=4
B) -4<X+2<5
=>X-1\(\in\left(-3;-2;-1;0;1;2;3;4\right)\)
=> X-1=-3 => X-1=-2 =>X-1=-1 =>X-1=0 => X-1=1
X=-2 X=-1 X= 0 X=1 X=2
=>X-1=2 => X-1=3 =>X-1=4
X=3 X=4 X=5
C) -8<X+2<-3
=> X+2\(\in\left(-7;-6;-5;-4\right)\)
=> X+2=-7 =>X+2=-6 =>X+2=-5 =>X+2=-4
X=-9 X=-8 X=-7 X=-6
BÀI 2
\(\left(X-3\right).\left(X+2\right)=0\)
\(\Rightarrow X-3=X+2=O\)
\(TH1:X-3=0\)
X=3
TH2: X+2=0
X=-2
VẬY X=3 HOẶC X=-2
\(2\left(1+2+2^2+2^3\right)+..\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(2.15+.....2^{57}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(2.15+....2^{57}.15=15.\left(2+.....+2^{57}\right)\)
->A=15.(2+.......+2^57)->A chia hết cho 15
https://hoc247.net/hoi-dap/toan-6/chung-minh-a-1-1-2-1-3-1-100-khong-phai-so-tu-nhien-faq442360.html
Em tk trang đó nha
Ta có
\(A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}\)
=> A > 1 do \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}\ne0\)
\(\dfrac{1}{2}>\dfrac{1}{100}\)
\(\dfrac{1}{3}>\dfrac{1}{100}\)
................
\(\dfrac{1}{100}=\dfrac{1}{100}\)
=> \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}>\dfrac{1}{100}.99\) (do dãy có 99 số) = \(\dfrac{99}{100}\)
=> A < \(1+\dfrac{99}{100}< 1+\dfrac{100}{100}=1+1=2\)
=> 1 < A < 2
Vậy A không phải số tự nhiên
Q = (a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2)
thì (a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2) suy ra lẻ * chẵn - chẫn * lẻ = chẵn - chẵn = chẵn (1)
thì (a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2) suy ra chẵn * lẻ - lẻ * chẵn = chẵn - chẵn = chẵn (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm