K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
0
25 tháng 11 2021
\(\Rightarrow4A=2^2+2^4+2^6+...+2^{102}\\ \Rightarrow4A-A=2^2+2^4+...+2^{102}-1-2^2-2^4-...-2^{100}\\ \Rightarrow3A=2^{102}-1\\ \Rightarrow A=\dfrac{2^{102}-1}{3}\)
27 tháng 11 2021
A= 1 + 2\(^2\) + 2\(^4\) +...+ 2\(^{100}\)
⇔2\(^2\)A=2\(^2\)+2\(^4\)+2\(^6\)+2\(^8\)+....+2\(^{100}\)+2\(^{102}\)
⇔4A−A=(2\(^2\)+2\(^4\)+2\(^6\)+2\(^8\)+....+2\(^{100}\)+2\(^{102}\)) − (1+2\(^2\)+2\(^4\)+2\(^6\)+....+2\(^{98}\)+2\(^{100}\))
⇔3A=2\(^{102}\)−1
⇔S=\(\dfrac{2^{102}-1}{3}\)
14 tháng 5 2022
-Quy luật: Nhân mỗi vế của đẳng thức cho số thích hợp để tạo ra đẳng thức mới, khi cộng (hoặc trừ) mỗi vế của mỗi đẳng thức thì sẽ rút gọn bớt.
a) \(A=2-2^2+2^3-2^4+...+2^{99}-2^{100}\)
\(\Rightarrow2A=2^2-2^3+2^4-2^5+...+2^{100}-2^{101}\)
\(\Rightarrow2A+A=2^2-2^3+2^4-2^5+...+2^{100}-2^{101}+\left(2-2^2+2^3-2^4+...+2^{99}-2^{100}\right)\)
\(\Rightarrow A=-2^{101}+2\)
b,c) làm tương tự.
d) \(D=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow3D=3+1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow3D-D=3+1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}-\left(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\right)\)
\(\Rightarrow2D=3+\dfrac{1}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow2D=\dfrac{3^{101}+1}{3^{100}}\Rightarrow D=\dfrac{3^{101}+1}{2.3^{100}}\)
e) làm tương tự nhưng đổi thành cộng.
CT
2
8 tháng 10 2016
\(\frac{100+98+96+94+...+4+2}{100-98+96-94+...+4-2}\)
\(=\frac{\text{[}\left(100-2\right):1+1\text{]}.102:2}{2+2+2+...+2\left(51s\text{ố}2\right)}\)
\(=\frac{5049}{102}=49\frac{1}{2}\)
1 tháng 8 2018
chỉ bt lm phần cuối thôi
D = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + 98.99.100
4D = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + ... + 98.99.100.4
4D = 1.2.3.4 + 2.3.4.(5 - 1) + ... + 98.99.100.(101 - 97)
4D = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + ... + 98.99.100.101 - 97.98.99.100
4D = 98.99.100
D = 98.99.100 : 4
D = 242550
3 tháng 8 2018
a, 6A = 1.3.6 + 3.5 .6 + 5.7.6 + ... + 49.51.6
= 1.3.6 + 3.5.(7-1) + 5.7.(9-3) + ... + 49.51.(53-47)
= 18 + 3.5.7 - 1.3.5 + 5.7.9 - 3.5.7 + ... + 49.51.53 - 47.49.51
= 18 - 1.3.5 + 49.51.53
= 132450
=> A = 132450 : 6 = 22075
b , Giải giống câu a
6B = 2.4.6 + 4.6.6 + 6.8.6 + ... + 98.100.6
= 2.4.6 + 4.6.(8-2) + 6.8.(10-4) + ... + 98.100.(102-96)
Đến đây làm giống câu a : Phá ngoặc rồi triệt tiêu đi!
c , 9C= 1.4.9 + 4.7.9 + 7.10.9 + ... + 301.304.9
= 1.4.9 + 4.7.(10 - 1) + 7.10.( 13-4) + ... + 301.304.(307-298)
Đến đây làm giống câu a : Phá ngoặc rồi triệt tiêu đi!
CÒn câu d thì Nguyễn Phương Uyên làm đúng rồi
CHÚ Ý : Cách giải chung:
Nhân biểu thức cần tính với 3 lần khoảng cách giữa các số để xuất hiện các số hạng đối nhau !
Bạn nhân phép tính này với 4^2 rồi trừ đi phép ban đầu là ok
lả sao bạn, bạn ví dụ dùm mình được không