K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 10 2016

Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b

Ta có :

\(a.b=2\left(a+b\right)\)

\(\Rightarrow2\left(a+b\right)-ab=0\)

\(2a+2b-ab=0\)

\(a\left(2-b\right)+2b=0\)

\(a\left(2-b\right)+2b-4=0-4\)

\(a\left(2-b\right)-2\left(2-b\right)=-4\)

\(\left(a-2\right)\left(b-2\right)=4\)

\(\Rightarrow a-2;b-2\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

Do \(a,b>0\) nên ta bỏ giá trị -4 và -2

Ta có bảng :

a-2-1 1  2  4  
a13        4        6        
b-2-4 ( loại )421
b/////643
22 tháng 2 2020

chiều dài phải lớn hơn chiều rộng chứ bạn

a: C=4a

b: S=a2

c: C=(a+b)*2

d: S=7a

e: S=1/2*a*h

f: S=(a+b)*h/2

13 tháng 8 2020

gọi các cạnh của tam giác vuông là x,y,z trong đó z là cạnh huyền

theo đề ra ta có xy=2(x+y+z) (1) và x2+y2=z2

từ x2+y2=z2 => z2=(x+y)2-2xy thay vào (1) ta có z2=(x+y)2-4(x+y+z)

z2+4z=(x+y)2-4(x+y)

z2+4z+4=(x+y)2-4(x+y)+4

(z+2)2=(x+y-2)2

=> z+2=x+y-2

=> z=x+y-4 thay vào (1) ta được xy=2(x+y+x+y-4)

xy=4x+4y-8

xy=-4x-4y=-8

x(y-4)-4(y-4)-16=-8

(x-4)(y-4)=8

(x-4)(y-4)=1.8=2.4

từ đó tìm được (x;y;z)=(5;12;13);(12;5;13);(6;8;10);(8;6;10)

13 tháng 8 2020

THAM khảo

Gọi a, b, c là số đo 3 cạnh của tam giác vuông cần tìm. Giả sử \(1\le a\le b\le c\)

Ta có hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}a^2+b^2=c^2\left(1\right)\\ab=2\left(a+b+c\right)\left(2\right)\end{cases}}\)

Từ (1) \(c^2=\left(a+b\right)^2-2ab\)

\(\Leftrightarrow c^2=\left(a+b\right)^2-4\left(a+b+c\right)\)( theo (2))

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2-4\left(a+b\right)=c^2+4c\)

\(\left(a+b-2\right)^2=\left(c+2\right)^2\)

\(c=a+b-4\)

Thay vào (2) ta được

\(ab=2\left(a+b+a+b-4\right)\)

\(ab-4a-4b+8=0\)

\(\Leftrightarrow b\left(a-4\right)-4\left(a-4\right)=8\)

\(\Leftrightarrow\left(a-4\right)\left(b-4\right)=8\)

Phân tích 8 = 1.8 = 2.4 nên ta có:

\(\hept{\begin{cases}a=5\\b=12\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}a=6\\b=8\end{cases}}\)

Từ đó ta có 2 tam giác vuông có các cạnh (5;12;13):(6;8;10) 

CRE: inter

14 tháng 2 2018

Giải: Gọi các cạnh của tam giác vuông là x, y, z; trong đó cạnh huyền là z (x, y, z là các số nguyên dương). Ta có xy = 2(x + y + z) (1) và x2 + y2 = z2 (2) Từ (2) suy ra z2 = (x + y)2 - 2xy, thay (1) vào ta có:                     z2 = (x + y)2 - 4(x + y + z)                     z2 + 4z = (x + y)2 - 4(x + y)                     z2 + 4z + 4 = (x + y)2 - 4(x + y) + 4                     (z + 2)2 = (x + y - 2)2, suy ra z + 2 = x + y - 2                      z = x + y - 4 thay vào 1 ta được:                      xy = 2(x + y + x + y - 4)                      xy - 4x - 4y = -8                       (x - 4)(y - 4) = 8 = 1.8 = 2.4 Từ đo ta tìm được các giá trị của x, y, z là; (x = 5, y = 12, z = 13); (x = 12, y = 5, z = 13); (x = 6, y = 8, z = 10); (x = 8, y = 6, z = 10).
 

14 tháng 2 2018

sang cho hỏi 

sao lại có

ab=2(a+b+c)

18 tháng 12 2017

Gọi chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật lần lượt là a và b.

Ta có:

\(a.b=2\left(a+b\right)\)

\(\Rightarrow2\left(a+b\right)-ab=0\)

\(2a+2b-ab=0\)

\(a\left(2-b\right)+2b=0\)

\(a\left(2-b\right)+2b-4=0-4\)

\(a\left(2-b\right)-2\left(2-b\right)=-4\)

\(\left(a-2\right)\left(2-b\right)=-4\)

\(\Rightarrow a-2;2-b\inƯ\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

Do a,b>0 nên loại -1;-2;-4

Ta có bảng sau:

a-2 1 2 4
a 3 4 6
2-b 1 2 4
b 1 0(loại) -2(loại)

Vậy...

19 tháng 12 2017

cảm ơn nha

10 tháng 5 2017

Gọi cạnh hình tam giác là a chu vi là C diện tích là S. Theo đề bài ra ta có

C×3=S×2

C=a×3  và S=a×a:2

Mà a×3×3 = a×a:2×2

       a×9 = a×a ×1

        a×9= a×a

        Suy ra a=9 . Vậy cạnh của hình tam giác là 9

20 tháng 12 2021

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{a+b}{4+5}=\dfrac{36}{9}=4\)

Do đó: a=16; b=20

\(S=a\cdot b=16\cdot20=320\left(m^2\right)\)

Gọi độ dài cạnh góc vuông của tam giác là a,ba,b, độ dài cạnh huyền là cc (ĐK: a,b,c∈Z+a,b,c∈Z+;a+b>c;c>a;c>ba+b>c;c>a;c>b)

Theo đề bài:

a2+b2=c2a2+b2=c2 (Định lí Py−ta−goPy−ta−go)

và ab=3.(a+b+c)ab=3.(a+b+c)

⟺2ab=6(a+b+c)⟺2ab=6(a+b+c)

⟺a2+2ab+b2=c2+6(a+b+c)⟺a2+2ab+b2=c2+6(a+b+c)

⟺(a+b)2−6(a+b)+9=c2+6c+9⟺(a+b)2−6(a+b)+9=c2+6c+9

⟺(a+b−3)2=(c+3)2⟺(a+b−3)2=(c+3)2

⟺a+b−3=c+3∨a+b−3=−3−c⟺a+b−3=c+3∨a+b−3=−3−c

⟺a+b=c+6∨a+b=−c⟺a+b=c+6∨a+b=−c (TH sau vô lí vì a+b>0>−ca+b>0>−c)

⟺a+b=c+6⟺a+b=c+6.

⟺6a+6b=6c+36⟺6a+6b=6c+36 (1)(1)

Vì a2+b2=c2a2+b2=c2

⟺(a+b)2−2ab=c2⟺(a+b)2−2ab=c2

⟺(c+6)2−2ab=c2⟺(c+6)2−2ab=c2

⟺c2+12c+36−2ab=c2⟺c2+12c+36−2ab=c2

⟺12c+36=2ab⟺12c+36=2ab

⟺6c+18=ab⟺6c+18=ab (2)(2)

Từ (1),(2)(1),(2) →6a+6b−ab=6c+36−6c−18→6a+6b−ab=6c+36−6c−18

⟺ab−6a−6b+18=0⟺ab−6a−6b+18=0

⟺(a−6)(b−6)=18⟺(a−6)(b−6)=18

Giả sử a≥ba≥b

Giải phương trình tích trên được (a;b)=(24;7);(12;9);(15;8)(a;b)=(24;7);(12;9);(15;8)

Tìm được (a;b;c)=(24;7;25);(12;9;15);(15;8;17)