Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuôg tại F có
góc BAE chung
=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC
=>AE/AF=AB/AC
=>AE*AC=AB*AF
b: Xét tứ giác AFHE có
góc AFH+góc AEH=180 độ
=>AFHE nội tiếp
=>góc FAH=góc FEH
=>goc BAD=góc BEF
a) Xét ΔABD và ΔCBF có
\(\widehat{BDA}=\widehat{CFB}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{FBC}\) chung
Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔCBF(g-g)
b) Xét ΔAHF và ΔCHD có
\(\widehat{AFH}=\widehat{CDH}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{AHF}=\widehat{CHD}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔAHF\(\sim\)ΔCHD(g-g)
⇒\(\frac{AH}{CH}=\frac{HF}{HD}=\frac{AF}{CD}=k\)(tỉ số đồng dạng)
hay \(AH\cdot HD=HF\cdot CH\)(đpcm)
a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{FAC}\) chung
Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AB\cdot AF=AC\cdot AE\)(đpcm)
b)Sửa đề: \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)
Xét tứ giác BDEA có
\(\widehat{BEA}=\widehat{BDA}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{BEA}\) và \(\widehat{BDA}\) là hai góc cùng nhìn cạnh BA
Do đó: BDEA là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
hay \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc cùng nhìn cạnh BD)
1) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AE\cdot AC=AB\cdot AF\)(đpcm)
3) Ta có: \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)(cmt)
nên \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)(cmt)
\(\widehat{FAE}\) chung
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\)(hai góc tương ứng)(Đpcm)
a: Xét ΔAFH vuông tại F và ΔADB vuông tại D có
góc FAH chung
Do đó: ΔAFH đồng dạng với ΔADB
b: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có
góc FHB=góc EHC
Do đo: ΔHFB đồng dạng với ΔHEC
Suy ra: HF/HE=HB/HC
hay \(HF\cdot HC=HB\cdot HE\)
c: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
góc EAB chung
Do đo: ΔAEB đồng dạng với ΔAFC
Suy ra: AE/AF=AB/AC
hay AE/AB=AF/AC
Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc A chung
Do đó: ΔAEF đồng dạg với ΔABC
