Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có $\angle ABD = \angle EBD$ (vì BD là phân giác của góc $\angle ABC$), và $\angle ADB = \angle EDB = 90^\circ$ (vì DE vuông góc với BC). Vậy tam giác ABD và tam giác EBD có cặp góc đồng nhất, nên chúng bằng nhau theo trường hợp góc - góc - góc của các tam giác đồng dạng. Do đó, ta có tam giác ABD = tam giác EBD.
b) Ta cần chứng minh AH song song với DE, và tam giác AID cân.
Ta có $\angle ABD = \angle EBD$ (theo phần a)), và $\angle ADB = \angle EDB = 90^\circ$ (vì DE vuông góc với BC). Vậy tam giác ABD và tam giác EBD đồng dạng. Do đó:
$$\frac{AB}{EB} = \frac{BD}{BD} = 1$$
$$\Rightarrow AB = EB$$
Mà $AH$ là đường cao của tam giác $ABC$, nên $AB = AH \cos(\widehat{BAC})$. Tương tự, ta có $EB = ED \cos(\widehat{BAC})$. Vậy:
$$\frac{AH}{ED} = \frac{AB}{EB} = 1$$
Do đó, $AH = ED$, hay $AH$ song song với $DE$.
Tiếp theo, ta chứng minh tam giác $AID$ cân. Ta có:
$$\angle AID = \angle BID - \angle BIA = \frac{1}{2} \angle ABC - \angle BAC$$
Mà $\angle ABC = 90^\circ + \angle BAC$, nên:
$$\angle AID = \frac{1}{2}(90^\circ + \angle BAC) - \angle BAC = \frac{1}{2}(90^\circ - \angle BAC)$$
Tương tự, ta có:
$$\angle ADI = \frac{1}{2} \angle ADB = \frac{1}{2} \cdot 90^\circ = 45^\circ$$
Vậy tam giác $AID$ có hai góc bằng nhau là $\angle AID$ và $\angle ADI$, nên đó là tam giác cân.
Vậy, ta đã chứng minh được rằng $AH$ song song với $DE$, và tam giác $AID$ cân.
Xem lại KHỐI LỚP và cách áp dụng KIẾN THỨC như thế nào cho đúng với lứa tuổi.
a) Áp dụng Pytago dễ dàng tính được AC=4
b) Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có
BD cạnh chung
góc ABD = góc HBD (BD là phân giác góc B)
Nên hai tam giác trên bằng nhau (cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra AB = BH
AD = DH
Suy ra BD là trung trực của AH (định lý 2)
c) Ý bạn là E là giao điểm của AH và BD?
Hay E là giao điểm của DH và AB?
a)
và có:
BA = BE (gt)
(BD là tia phân giác góc B)
BD là cạnh chung
(c.g.c)
(hai góc tương ứng)
mà
DE BE
b) và có:
BA = BE (gt)
e) vì AC vuông góc vs BK , KE ( kéo dài ED)vuông góc với BC mà AC và KE cắt nhau tại D => D là trực tâm của tam giác KBC => BD vuoogn góc với KC ( 1 ) .M là trung điểm của KC => BM là đường cao đồng thời là đường trung trực của tam giác KBC ( 2 ) . từ ( 1 ) và ( 2 ) => B, D , M thằng hàng