Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(\sqrt{3+2\sqrt{2}}=\sqrt{\sqrt{2}^2+2\sqrt{2}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}=\left|\sqrt{2}+1\right|=\sqrt{2}+1\)
b, \(\sqrt{3-2\sqrt{2}}=\sqrt{\sqrt{2}^2-2\sqrt{2}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}=\left|\sqrt{2}-1\right|=\sqrt{2}-1\)
c, \(\sqrt{8-2\sqrt{15}}=\sqrt{\sqrt{5}^2-2\sqrt{5.3}+\sqrt{3}^2}=\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{5}-\sqrt{3}\right|=\sqrt{5}-\sqrt{3}\)
b)\(\sqrt{17-12\sqrt{2}}\)
=\(\sqrt{9-2.3.2\sqrt{2}+8}\)
=\(\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^2}\)
= \(3-2\sqrt{2}\)
Câu 1. Biến đổi biểu thức trong căn thành một bình phương một tổng hay một hiệu rồi từ đó phá bớt một lớp căn
a/\(\sqrt{41+12\sqrt{5}}\)
1) \(=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}=\sqrt{3}-1\)
2) \(=\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{3}+\sqrt{2}\)
3) \(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{5}-\sqrt{2}\)
5) \(=\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}=\sqrt{5}+\sqrt{3}\)
6) \(=\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)^2}=\sqrt{7}-\sqrt{3}\)
7) \(=\sqrt{\left(3+\sqrt{2}\right)^2}=3+\sqrt{2}\)
a , \(\sqrt{2-\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{2.2-2\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}\)
\(\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)
=\(\sqrt{5-4\sqrt{5}+4}\)
=\(\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}\)
=\(\sqrt{5}-2\)
\(\sqrt{16-2\sqrt{55}}\)
=\(\sqrt{11-2\sqrt{11}.\sqrt{5}+5}\)
=\(\sqrt{\left(\sqrt{11}-\sqrt{5}\right)^2}\)
=\(\sqrt{11}-\sqrt{5}\)