K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 9 2016

5x=2y

\(=>\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=>\frac{x}{6}=\frac{y}{15}\left(1\right)\)

2x=3z

\(=>\frac{x}{3}=\frac{z}{2}=>\frac{x}{6}=\frac{z}{4}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) 

=>\(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{4}\)

Đặt \(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{4}=k\)

=>x=6k

y=15k

z=4k

=>x.y=6k.15k

=>6k.15k=90

\(=>90.k^2=90=>k^2=1=>k=1;-1\)

với k= 1

=>x=6;y=15;z=4

với k =-1

=>x=-6;y=-15;z=-4

16 tháng 9 2016

Đặt 5x = 2y =k  => x = k/5 ; y= k/2 

=> xy = k^2 / 10 = 90  => k = 30

=> x= 30/5 = 6; y= 30/2 = 15

Ta có: 2x= 3z 

=> 2* 6 = 3z  => 3z = 12 => z= 4

Vậy ...

6 tháng 2 2017

Từ 5x=2y =>\(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{5}\)=>\(\frac{x}{6}\)=\(\frac{y}{15}\)1

Từ 2x=3z =>\(\frac{x}{3}\)=\(\frac{z}{2}\)=>\(\frac{x}{6}\)=\(\frac{z}{4}\)2

Từ 1 và 2, suy ra : \(\frac{x}{6}\)=\(\frac{y}{15}\)=\(\frac{z}{4}\)

Đặt \(\frac{x}{6}\)=\(\frac{y}{15}\)=k => x=6k ; y=15k

Thay x=6k ; y=15k vào xy=90,ta có:

xy=90 <=> 6k.15k=90 <=> k^2.15.6=90 <=> k^2.90=90 <=> k^2=1 hoặc -1

Với k=1 ,ta có:

x=6 ; y=15 ; z=4

Với k=-1 ,ta có:

x=-6 ; y=-15 ; z=-4

Mk ko bt có đúng ko nữa. Nếu ko đúng thì sorry nha!!!

6 tháng 7 2016

bạn áp dụng dãy tỉ số bằng nhau

15 tháng 10 2016

Có :

\(5x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}\)

\(2x=3z\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{z}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{4}\)

\(\Rightarrow x,y,z\)cùng dấu

Lại có : \(\Rightarrow\frac{x^2}{36}=\frac{y^2}{225}=\frac{z^2}{16}=\left(\frac{x}{6}\right)\left(\frac{y}{15}\right)=\frac{xy}{6.15}=\frac{90}{90}=1\)

\(\frac{x^2}{36}=1\Rightarrow x^2=36\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-6\end{cases}}\)

\(\frac{y^2}{225}=1\Rightarrow y^2=225\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=15\\y=-15\end{cases}}\)

\(\frac{z^2}{16}=1\Rightarrow z^2=16\Rightarrow\orbr{\begin{cases}z=4\\z=-4\end{cases}}\)

Mà \(x,y,z\)cùng dấu

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=6;y=15;z=4\\x=-6;y=-15;z=-4\end{cases}}\)

Vậy ...

15 tháng 10 2016

Giải:
Ta có: 5x = 2y => x/2 = y/5 => x/6 = y/15

2x = 3z => x/3 = z/2 => x/6 = z/4

=> x/6 = y/15 = z/4

Đặt x/6 = y/15 = z/4 = k

=> x = 6k, y = 15k, z = 4k

Mà xy = 90

=> 6.k.15.k = 90

=> 90.k2 = 90

=> k2 = 1

=> k = 1 hoặc k = -1

+) k = 1 => x = 6, y = 15, z = 4

+) k = -1 => x = -6, y = -15, z = -4

Vậy x = 6, y = 15, z = 4 hoặc x = -6, y = -15, z = -4

6 tháng 1 2017

\(5x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}\)

\(2x=3z\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{z}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{x}{6}=\frac{z}{4}=k\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}y=15k\\x=6k\end{matrix}\right.\Rightarrow xy=15k\cdot6k\Rightarrow90k^2=90\Rightarrow k^2=1\)

Because x,y,z are positive

\(\Rightarrow k=\sqrt{1}=1\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\frac{x}{6}=1\rightarrow x=6\\\frac{y}{15}=1\rightarrow y=15\\\frac{z}{4}=1\rightarrow z=4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x+y+z=6+15+4=25\)

14 tháng 8 2016

tìm x,y,z 5x=2y , 2x=3z và x.y=90

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\)và \(x.y=90\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}=\frac{x.y}{6.5}=\frac{90}{30}=3\)

\(\Rightarrow\frac{x}{6}=3\Rightarrow3.6=18\)

\(\frac{y}{5}=3\Rightarrow y=3.5=15\)

\(\frac{z}{2}=3\Rightarrow z=3.2=6\)

Vây x = 18 y = 15  z = 6

k nha ^-^