Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: BC=căn 15^2+20^2=25cm
AH=15*20/25=12cm
HB=15^2/25=9cm
HC=25-9=16cm
AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=25/7
=>BD=75/7cm; CD=100/7cm
b: ΔAHB vuông tại H có HI là đường cao
nên AI*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HK là đường cao
nên AK*AC=AH^2
=>AI*AB=AK*AC
c: AI*AB=AK*AC
=>AI/AC=AK/AB
=>ΔAIK đồng dạng với ΔACB
Đặt BH = x (x > 0) => BC = (x + 6,4)
Có: AB2 = BH.BC => 36 = x(x + 6,4) => 36 = x2 + 6,4x => x2 + 6,4x - 36 = 0
=> (x + 10)(5x - 18) = 0 => x = -10 (loại) hoặc x = 18/5 (nhận)
=> BH = 18/5cm => BC = 18/5 + 6,4 = 10cm
Có: AC2 = HC.BC = 6,4 . 10 = 64 => AC = 8cm
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}=\frac{25}{576}\Rightarrow AH=\sqrt{\frac{576}{25}}=\frac{24}{5}cm\)
Vậy BC = 10cm , BH = 18/5cm , AH = 24/5cm , AC = 8cm
\(\Delta ABC\)có A=90 và AH là đường cao
Áp dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hingf chiếu của nó trên cạnh huyền
=> \(AB^2=CH.BC\); \(AC^2=HC.BC\)
<=> \(AB^2=\left(BC-CH\right)BC\)
<=>\(BC^2=AB^2+CH.BH\)
=>\(BC^2=6^2+6,4.BC\)
<=> \(BC^2-6,4.BC-36=0\)
=> BC = 10(cm) (nhận) : BC=- 3,6 (cm) (loại)
=> \(AC=\sqrt{CH.BC}=\sqrt{6,4.10}=8\)(cm)
=>BH= BC - CH =10 - 6,4 = 3,6 (cm)
Áp dụng hệ thức giữa đường cao và các cạnh trong tam giác
=> AH.BC =AB.AC
=>AH = \(\frac{AB.AC}{BC}=\frac{6.8}{10}=4.8\left(cm\right)\)
Vậy AH =4,8 (cm) ; BC = 10 (cm) ; AC =8(cm) ; BH = 3,6 (cm)
Theo công hệ thức lương trong tam giác vuông ta có :
\(AB^2=BH.BC\Leftrightarrow9=1,8.BC\Rightarrow BC=5\left(cm\right)\)
Định lý Pytago :
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
Như vậy khi ta quay tam giác ABC quanh trục AB ta thu được hình nón có đường cao \(AB=3\) , bán kính đáy \(AC=4\) và đường sinh \(BC=5\)
Diện tích xung quanh của hình nón thu được :
\(S_{xq}=\pi rl=\pi.AC.BC=20\pi\left(cm^2\right)\)
Thể tích hình nón là :
\(V=\frac{1}{3}\pi r^2h=\frac{1}{3}.\pi.4^2.3=16\pi\) ( cm khối )
gọi độ dài HD=x,suy ra BD=63+x ;CD=112-x
theo hệ thứ lượng trong tam giác vuông:AB^2=BH*BC=63*(63+112)=11025 nên AB=105
AC^2=CH*BC=19600; nên AC=140
do AD là đường phân giác nên BD/CD=AB/AC hayBD*AC=CD*AB
do đó (63+x)*140=(112-x)*105 .giải ra ta được x=12. Vậy HD=12 cm
cảm ơn nha.