K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 9 2016

Gọi giao của AC và BD là O , do hai đường chéo vuông góc 
=> các tam giác : OAB, OBC, OCD, ODA là các tam giác vuông tại O 
xét tam giác OAB có AB^2 = OA^2 + OB^2 (1) 
xét tam giác ODC có DC^2 = OD^2 + OC^2 (2) 
xét tam giác OAD có AD^2 = OA^2 + OD^2 (3) 
xét tam giác OBC có BC^2 = OC^2 + OB^2 (4) 
từ (1) và (2)=> AB^2 + CD^2 = OA^2 +OB^2 +OC^2 +OD^2 (5) 
từ (3) và (4)=> BC^2 + AD^2 = OA^2 +OB^2 +OC^2 +OD^2 (6) 
từ (5) và (6) => AB^2 + CD^2 = BC^2 + AD^2 ( dpcm ) 

Mình làm đúng không các bạn ??? Đúng thì nha !!

3 tháng 9 2016

bởi vì đó là hình vuông

19 tháng 7 2017

Tứ giác ABCD có AC vuông góc BD và AC cắt BD tạo O

\(AB^2=0A^2+OB^2\)

\(CD^2=OC^2+OD^2\)

\(AD^2=OA^2+OD^2\)

\(BC^2=OB^2+OC^2\)

\(\Rightarrow AB^2+CD^2=OA^2+OB^2+OC^2+OD^2\)(1)

\(AD^2+BC^2=OA^2+OD^2+OB^2+OC^2\)(2)

Từ (1) và 92) \(\Rightarrow AB^2+CD^2=AD^2+BC^2\)

5 tháng 4 2019

a) Sử dụng Pytago

b) Áp dụng a)

3 tháng 8 2020

a.Gọi giao của AC và BD là O , do hai đường chéo vuông góc

=> các tam giác : OAB, OBC, OCD, ODA là các tam giác vuông tại O
xét tam giác OAB có AB^2 = OA^2 + OB^2 (1)
xét tam giác ODC có DC^2 = OD^2 + OC^2 (2)
xét tam giác OAD có AD^2 = OA^2 + OD^2 (3)
xét tam giác OBC có BC^2 = OC^2 + OB^2 (4)
từ (1) và (2)=> AB^2 + CD^2 = OA^2 +OB^2 +OC^2 +OD^2 (5)
từ (3) và (4)=> BC^2 + AD^2 = OA^2 +OB^2 +OC^2 +OD^2 (6)
từ (5) và (6) => AB^2 + CD^2 = BC^2 + AD^2 (điều phải c/m )

mik chỉ làm được ý a thôi 

xin lỗi bạn

17 tháng 8 2021

bạn giỏi thật mik còn ko làm dc câu a đây :((((

 

 

20 tháng 7 2018
Bài 3 mình làm được rồi, có phải bằng 10cm ko vậy ạ?
9 tháng 8 2017

a) tgiác ABC có MN là đường trung bình => MN // AC và MN = AC/2 
tgiác DAC có PQ là đường trung bình => PQ // AC và PQ = AC/2 
vậy: MN // PQ và MN = PQ => MNPQ là hình bình hành 

mặt khác xét tương tự cho hai tgiác ABD và CBD ta cũng có: 
NP // BD và NP = BD/2 
do giả thiết AC_|_BD => AC_|_NP mà MN // AC => MN_|_NP 

tóm lại MNPQ là hình chữ nhật (hbh có một góc vuông) 

b) MNPQ là hình vuông <=> MN = NP <=> AC/2 = BD/2 <=> AC = BD 
vậy điều kiện là: tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc và bằng nhau 
-------------

Nguồn:__|nobita|__

cách 2

a) Gọi QM giao AC tại F,AC giao BD tại K 
ta có QM là đường trung bình của tam giác ADB 
suy ra: QM// DB 
ta có MN là đường trung bình của tam giác ABC 
suy ra: MN// AC 
ta có PN là đường trung bình của tam giác BCD 
suy ra: PN// DB 
ta có PQ là đường trung bình của tam giác ADC 
suy ra: PQ// AC 
từ đó ta có : QM//PN(cùng song song DB) 
MN//PQ(cùng song song AC) 
suy ra MNPQ là hình bình hành 
QM//DB suy ra:góc AKB=góc AFM=90 độ 
MN//AC suy ra:góc AFM= góc FMN= 90 độ 
hình bình hành MNPQ có góc FMN=90 độ 
suy ra MNPQ là hình chữ nhật 
b)thuận:giả sử 
MNPQ là hình vuông 
suy ra MN=QM 
ta có MN là đường trung bình của tam giác ABC 
suy ra MN=1/2*AC 
ta có QM là đường trung bình của tam giác ADC 
suy ra QM=1/2*BD 
MN=QM 
suy ra BD= AC 
vậy tứ giác ABCD cần thêm điều kiện là AC=BD để MNPQ là hình vuông 

9 tháng 8 2017

thanks bạn mình k rùi đó

22 tháng 9 2016

1) Áp dụng tính chất đoạn chắn

22 tháng 9 2016


Dài thế

26 tháng 10 2016

trong sgk có cm í bn nếu thiếu thì lên mạng ghi nó sẽ ra           

27 tháng 9 2017

có ai làm cụ thể đc ko?