Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tứ giác EGCD có :
góc EBC = góc GCB = góc EGC = 90 độ
-> EGCB là hình chữ nhật
Mà P,Q,M,N lần lượt là đỉnh của 4 cạnh
->MNPQ là hình vuông
bạn tự vẽ hình nhé
CM tam giác ABC= tam giác AEG
\(\Rightarrow\)góc GEA= góc ABC
góc EGA = góc ACB
ta có góc HAC= góc ABH ( cùng phụ goc BAH)
góc OAE= góc HAC
\(\Rightarrow\) góc OEA= góc OAE
\(\Rightarrow\)OA=OE
CMTT: OA=OG
suy ra OE=OG (1)
ta có góc GAC+ HAC+BAH=180độ
mà BAH=OAG
 \(\Rightarrow\) OAG+GAC+HAC=180 độ
O,A ,H thẳng hàng(2)
từ 1 va 2 suy ra đfcm
O là trung điểm EG
a. Ta thấy \(\widehat{EAC}=\widehat{BAH}\left(=\widehat{BAC}+90^o\right)\)
Vậy nên \(\Delta EAC=\Delta BAH\left(c-g-c\right)\)
Từ đó suy ra \(\widehat{ACE}=\widehat{AHB}\)
Vì \(\widehat{AHB}+\widehat{JHF}+\widehat{F}+\widehat{FCA}=270^o\Rightarrow\widehat{ACE}+\widehat{JHF}+\widehat{F}+\widehat{FCA}=270^o\Rightarrow\widehat{HJC}=90^o\)
Vậy \(EC\perp BH.\)
b. Ta thấy \(O_1\) là trung điểm EB. Vậy thì O1I là đường trung bình của tam giác BEC hay O1I // EC. Tương tự O2I // BH.
Lại có \(EC\perp BH\) nên \(O_1I\perp O_2I.\)
Vậy tam giác O1O2I là tam giác vuông tại I.