Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a ) \(A=\left|2x-2\right|+\left|2x-2019\right|\ge\left|2-2x+2x-2019\right|=\left|2-2019\right|=2017\)
Để A đạt GTNN là 2017 <=> \(\left(2-2x\right)\left(2x-2019\right)\ge0\Rightarrow1\le x\le\frac{2019}{2}\)
b ) \(\left|2x-4\right|-\left|6-3x\right|=-1\)
\(\Leftrightarrow2\left|x-2\right|-3\left|x-2\right|=-1\)
\(\Leftrightarrow-\left|x-2\right|=-1\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|=1\)
\(\Rightarrow x=1;3\)
Mà x lớn nhất => x = 3
ta có a=3-x(1-2x)-(x-1)(x+2)=3-x+2x^2 -x^2-x+2=x^2-2x+5=(x^2 -2x+1)+4=(x-1)2+4< hoặc =4 <=>gtnn của a là 4 khi x-1=0 =>x=1
a) ta có |1-2x|>=0
=>3.|1-2x|>=0
=>A>=0-5
A>=-5
dấu "=" xảy ra kh và chỉ khi 1-2x=0
2x=1
x=1/2
Vậy GTNN của A=-5 khi x=1/2
b)ta có -|2-3x|<=0
=>B<=3/4-0
B<=3/4
dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi 2-3x=0
3x=2
x=2/3
Vậy GTLN của B=3/4 khi x=2/3
a)Ta thấy:
\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(2x+\frac{1}{3}\right)^2-\frac{5}{6}\ge0-\frac{5}{6}=-\frac{5}{6}\)
\(\Rightarrow A\ge-\frac{5}{6}\)
Dấu "=" <=>x=-1/6
Vậy MinA=-5/6<=>x=-1/6
b)Ta thấy:\(\hept{\begin{cases}\left|2x+3\right|\\\left|y-\frac{1}{2}\right|\end{cases}\ge}0\)
\(\Rightarrow\left|2x-3\right|+\left|y-\frac{1}{2}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|2x-3\right|+\left|y-\frac{1}{2}\right|+\frac{3}{4}\ge0+\frac{3}{4}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow B\ge\frac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|2x-3\right|=0\\\left|y-\frac{1}{2}\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy...
\(\frac{x^2+15}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}\ge5\)
...............................................
a) \(A=31-\sqrt{2x+7}\)
Ta có: \(-\sqrt{2x+7}\le0\forall x\)
\(\Rightarrow31-\sqrt{2x+7}\le31\forall x\)
Vậy MIN A = 31
Để M có giá trị nguyên thì x - 2 chia hết cho x + 3
=> (x + 3) - 5 chia hét cho x + 3
=> 5 chia hết cho x + 3
=> x + 3 thuộc Ư(5) = {-1;1;-5;5}
Ta có:
| x + 3 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| x | -8 | -4 | -2 | 2 |
\(A=\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-1\) . Có: \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-1\ge-1\)
Dấu = xảy ra khi: \(2x+\frac{1}{3}=0\)
\(\Rightarrow2x=-\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow x=-\frac{1}{3}:2=-\frac{1}{6}\)
Vậy: \(Min_A=-1\) tại \(x=-\frac{1}{6}\)