K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 8 2016

=>3A= 3^2017-3^2016+3^2015-...-3^2+3

=>3A+A=4A=3^2017+1=>A=\(\frac{3^{2017}+1}{4}\)

B tương tự nha

19 tháng 3 2017

A = \(\dfrac{1}{1.2.3.4}+\dfrac{1}{2.3.4.5}+...+\dfrac{1}{2013.2014.2015.2016}\)

3A =\(\dfrac{3}{1.2.3.4}+\dfrac{3}{2.3.4.5}+...+\dfrac{3}{2013.2014.2015.2016}\)

3A = \(\dfrac{1}{1.2.3}-\dfrac{1}{2.3.4}+\dfrac{1}{2.3.4}-\dfrac{1}{3.4.5}+...+\dfrac{1}{2013.2014.2015}-\dfrac{1}{2014.2015.2016}\)

3A = \(\dfrac{1}{1.2.3}-\dfrac{1}{2014.2015.2016}\)

3A = \(\dfrac{2014.2015.2016-6}{6.2014.2015.2016}\)

A=\(\dfrac{2014.2015.2016-6}{6.2014.2015.2016}:3\)

A=\(\dfrac{2014.2015.2016-6}{6.2014.2015.2016}.\dfrac{1}{3}\)

A=\(\dfrac{2014.2015.2016-6}{9.2014.2015.2016}\)

Mình không muốn rút gọn hơn vì nó sẽ quá cồng kềnh nên mình để tạm thế này nhé!

4 tháng 2 2017

bn xem có giúp gì được ko nha!

http://toantieuhoclh.violet.vn/entry/show/entry_id/10236071

Ta có: \(\dfrac{B}{A}=\dfrac{\dfrac{1}{2016}+\dfrac{2}{2015}+\dfrac{3}{2014}+...+\dfrac{2015}{2}+\dfrac{2016}{1}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2017}}\)

\(=\dfrac{1+\left(1+\dfrac{2015}{2}\right)+\left(1+\dfrac{2014}{3}\right)+...+\left(1+\dfrac{2}{2015}\right)+\left(1+\dfrac{1}{2016}\right)}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2017}}\)

\(=\dfrac{\dfrac{2017}{2017}+\dfrac{2017}{2}+\dfrac{2017}{3}+...+\dfrac{2017}{2015}+\dfrac{2017}{2016}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2017}}\)

\(=\dfrac{2017\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2016}+\dfrac{1}{2017}\right)}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2016}+\dfrac{1}{2017}}\)

\(=2017\)

25 tháng 7 2017

số con số trong phép tính là \(2016\) con số

\(A=-1-2+3+4-5-6+7+8-...-2013-2014+2015+2016\)

\(A=\left(-1-2+3+4\right)+\left(-5-6+7+8\right)+...+\left(-2013-2014+2015+2016\right)\)

\(A=4+4+4+...+4\)

ta có số nhóm trong phép tính là \(\dfrac{2016}{4}=504\)

\(\Rightarrow A=4.504=2016\) vậy \(A=2016\)

16 tháng 9 2021

\(\dfrac{x-1}{2012}+\dfrac{x-2}{2013}+\dfrac{x-3}{2014}=\dfrac{x-4}{2015}+\dfrac{x-5}{2016}+\dfrac{x-6}{2017}\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x-1}{2012}+1\right)+\left(\dfrac{x-2}{2013}+1\right)+\left(\dfrac{x-3}{2014}+1\right)=\left(\dfrac{x-4}{2015}+1\right)+\left(\dfrac{x-5}{2016}+1\right)+\left(\dfrac{x-6}{2017}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2011}{2012}+\dfrac{x+2011}{2013}+\dfrac{x+2011}{2014}-\dfrac{x+2011}{2015}-\dfrac{x+2011}{2016}-\dfrac{x+2011}{2017}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2011\right)\left(\dfrac{1}{2012}+\dfrac{1}{2013}+\dfrac{1}{2014}-\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{2016}-\dfrac{1}{2017}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=-2011\)( do \(\dfrac{1}{2012}+\dfrac{1}{2013}+\dfrac{1}{2014}-\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{2016}-\dfrac{1}{2017}\ne0\))

8 tháng 7 2017

Giúp mình nhé các bạn mình đang cần gấp lắm

24 tháng 8 2016

Mẫu số = 2015/1 + 2014/2 + 2013/3 + ... + 1/2015

= (1 + 1 + ... + 1) + 2014/2 + 2013/3 + ... + 1/2015

        2015 số 1

= (2014/2 + 1) + (2013/3 + 1) + ... + (1/2015 + 1) + 1

= 2016/2 + 2016/3 + ... + 2016/2015 + 2016/2016

= 2016 × (1/2 + 1/3 + ... + 1/2015 + 1/2016)

=> phân số đề bài cho = 1/2016

20 tháng 6 2017

Ta có : \(\frac{x+5}{2012}+\frac{x+4}{2013}+\frac{x+3}{2014}=\frac{x+2}{2015}+\frac{x+1}{2016}+\frac{x}{2017}\)

\(\Rightarrow\frac{x+5}{2012}+1+\frac{x+4}{2013}+1+\frac{x+3}{2014}=\frac{x+2}{2015}+1+\frac{x+1}{2016}+1+\frac{x}{2017}+1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2017}{2012}+\frac{x+2017}{2013}+\frac{x+2017}{2014}=\frac{x+2017}{2015}+\frac{x+2017}{2016}+\frac{x+2017}{2017}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2017}{2012}+\frac{x+2017}{2013}+\frac{x+2017}{2014}-\frac{x+2017}{2015}-\frac{x+2017}{2016}-\frac{x+2017}{2017}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2017\right)\left(\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\right)=0\)
\(\text{Mà }\)\(\left(\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\right)\ne0\)

\(\text{Nên : }\) x + 2017 = 0 

=> x = -2017