Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi hai số cần tìm là a,b
vi UCLN(a;b) =5
=> a chia het cho 5, b chia het cho 5(UCLN(m;n)=1)
neu m=1 va n=12 thi a=5 va b=60
neu m=12 va n=1 thi a=60 va b=5
neu m=3 va n=4 thi a=15 va b=20
neu m=4 va n=3 thi a=20 va b=15
Đáp án là:
Hai số tự nhiên a và b biết a.b= 300 và ƯCLN(a,b)= 5 là:
5 và 60.
15 và 20.
20 và 15.
60 và 5.
Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=5\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=5.m\\b=5.n\end{cases};\left(m,n\right)=1;m,n\in N;m>n}\)
Thay a = 5.m, b = 5.n vào a.b = 300, ta có:
5.m.5.n = 300
=> (5.5).(m.n) = 300
=> 25.(m.n) = 300
=> m.n = 300 : 25
=> m.n = 12
Vì m và n nguyên tố cùng nhau, m > n
=> Ta có bảng giá trị:
| m | 12 | 4 |
| n | 1 | 3 |
| a | 60 | 20 |
| b | 5 | 15 |
Vậy các cặp (a,b) cần tìm là:
(60; 5); (20; 15).
Ta có: ab=300
nên \(a,b\in\left\{\left(1;300\right);\left(2;150\right);\left(3;100\right);\left(4;75\right);\left(5;60\right);\left(6;50\right);\left(10;30\right);\left(12;25\right);\left(15;20\right);\left(20;15\right);\left(25;12\right);\left(30;10\right);\left(50;6\right);\left(75;4\right);\left(100;3\right);\left(150;2\right);\left(300;1\right)\right\}\)
mà UCLN(5;60)=5
và UCLN(60;5)=5
nên \(a,b\in\left\{\left(5;60\right);\left(60;5\right)\right\}\)
Tham khảo
- Từ ƯCLN (a,b) = 5 suy ra:
+) a= 5.k
+) b= 5.q
+) ƯCLN(k,q) = 1
- Từ a.b=75=> 5.k.5.q=75
=>25.(k.q)=75
=>k.q=75 : 25
=>k.q=3
-Từ ƯCLN(k,q)=1, ta có bảng kết quả sau:
k 1 3
q 3 1
a 5 15
b 15 5
CHúc bạn học tốt nha!
vì ƯCLN(a,b)=6 (a<b)
a=6m
b=6n
với (m,n)=1,m\(\le\)n
a+b=6m+6n=6(m+n)=84
=>m+n=14
m=1 ,n=13,=>a=6,b=78
m=3,n=11,=>a=18,b=66
m=5,n=9,=>a=30,b=54
m=7,n=7,a=42,b=42
bài còn lại cũng tương tự
bạn làm hay quá