Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2
\(P=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)
\(=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{12+2\sqrt{12}+1}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)
\(=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{\left(\sqrt{12}+1\right)^2}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)
\(=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{12}-1}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)
\(=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{4-\sqrt{12}}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}\)
\(=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)
\(=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)
\(=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{3}-1}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)
\(=\frac{\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{2+\sqrt{3}}}{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+1\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{2}\cdot\sqrt{4+2\sqrt{3}}}{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+1\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}}{\left(\sqrt{3}+1\right)}\)
=\(\frac{\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{3}+1}{\left(\sqrt{3}+1\right)}=1\)
Vậy P là một số nguyên
\(P\sqrt{2}=\sqrt{2x-1+14\sqrt{2x-1}+49}+\sqrt{2x-1+6\sqrt{2x-1}+9}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{2x-1}+7\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-1}+3\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{2x-1}+7\right|+\left|\sqrt{2x-1}+3\right|\)
\(=2\sqrt{2x-1}+10\)
Chỉ tính được đến đây, chắc bạn ghi nhầm đề, muốn ra số cụ thể thì trước \(7\sqrt{2x-1}\) hoặc \(3\sqrt{2x-1}\) phải là dấu "-" chứ ko thể là dấu "+"
B1.
\(A=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)
\(=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{12+4\sqrt{3}+1}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)
\(=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{\left(2\sqrt{3}+1\right)^2}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)
\(=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-2\sqrt{3}-1}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)
\(=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)
\(=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)
\(=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{3}-1}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)
\(=\frac{2\sqrt{2+\sqrt{3}}}{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+1\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{2}.\sqrt{2+\sqrt{3}}}{\sqrt{3}+1}\)
\(=\frac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}}{\sqrt{3}+1}\)
\(=\frac{\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}}{\sqrt{3}+1}\)
\(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}{\sqrt{3}+1}\)
\(=\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}+1}=1\)
Vậy ...