Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(C=x^2-y^2\)
Tương tự câu \(A=x^2+y^2\)
\(D=x^4+y^4\)
Thay x + y = 17; x.y = 60 vào \(\left(x+y\right)^2=x^2+2xy+y^2\):
172 = x2 + 2.60 + y2
289 = x2 + 120 + y2
\(\Leftrightarrow x^2+y^2=169\)
Lại có:
\(\left(x^2+y^2\right)^2=x^4+y^4+2x^2y^2\)
\(\left(x^2+y^2\right)^2=x^4+y^4+\left(2xy\right)^2\)
Thay \(x^2+y^2=169;x.y=60\)vào biểu thức trên:
1692 = x4 + y4 + 2 . 602
\(\Leftrightarrow x^4+y^4=28561-7200\)
\(\Leftrightarrow x^4+y^4=21361\)
Ta có:\(\left(x-y\right)^2+2xy=x^2-2xy+y^2+2xy=x^2+y^2\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=\left(x-y\right)^2+2xy\)
\(=7^2+2.60=49+120=169\)
\(A=\left(x-y\right)\left(x+y\right)=7\left(x+y\right)\)
Có \(\left(x-y\right)^2=49\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2-2xy=49\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2+2xy\right)-4xy=49\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=289\)
\(\Leftrightarrow x+y=17\)
\(\Rightarrow A=7.17=119\)
Vậy ....
a) \(x^2-y^2=\left(x-y\right)\left(x+y\right)=7.\left(x+y\right)\)
ta có: \(\left(x-y\right)^2=49\Leftrightarrow x^2+y^2-2xy=49\Leftrightarrow\left(x^2+y^2+2xy\right)-4xy=49\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=289\Leftrightarrow x+y=17\)
=> A= 7.17=119
b) \(x^4+y^4=\left(x+y\right)^4-\left(4x^3y+6x^2y^2+4xy^3\right)=17^4-2xy\left(2x^2+3xy+2y^2\right)=17^4-120\left[2\left(x^2+y^2\right)+3.60\right]\)
\(=17^4-120\left[2\left(x^2+y^2\right)+3.60\right]==17^4-120\left[2.119+3.60\right]=33361\)
Từ x-y=7 xy=60=>(x-y)2+2xy=72+2.60=>x2+y2=169
=>(x-y)2+4xy=72+4.60
=>x2-2xy+y2+4xy=49+240
=>(x+y)2=289
=>x+y=17 hoặc x+y=-17
a)x2-y2=(x-y)(x+y)=7(x+y)
*)x+y=17=>x2-y2=7.17=119
*)x+y=-17=>x2-y2=7.(-17)=-119
b)Ta có:(x+y)4=174=(-17)4=83521
=>x4+y4+4x3y+4xy3+6x2y2=83521
=>x4+y4+4xy(x2+y2)+6.(602)=83521
=>x4+y4+4.60.169+21600=83521
=>x4+y4+62160=83521
=>x4+y4=21361
a) Từ \(x-y=7=>\left(x-y\right)^2=7^2=>x^2-2xy+y^2=49\)
\(=>x^2+y^2=49+2xy=49+2.60=169\)
\(=>x^2+y^2+2xy=169+2xy=>\left(x+y\right)^2=169+2.60=289=17^2=\left(-17\right)^2\)
\(=>x+y=17\) hoặc \(x+y=-17\)
Mà theo đề: x>y>0 nên x+y > 0,vậy loại x+y=-17
=>x+y=17
Do đó \(x^2-y^2=\left(x-y\right).\left(x+y\right)=7.17=119\)
Vậy........
b) Ta có: \(x^4+y^4=\left(x^2\right)^2+\left(y^2\right)^2=\left(x^2-y^2\right)^2+2x^2y^2\) (theo hđt mở rộng:\(a^2+b^2=\left(a-b\right)^2+2ab\) )
\(=119^2+2.\left(xy\right)^2=119^2+2.60^2=21361\)
Vậy......
a)ta có:
(x+y)2=x2+2xy+y2
=x2-2xy+y2+4xy
=(x-y)2+4.xy
thay x-y=7;xy=60 vào (x-y)2+4.xy ta được:
=72+4.60
=289
=>x+y=17
ta lại có:
x2-y2=(x+y)(x-y)
thay x+y=17;x-y=7 vào x2-y2=(x+y)(x-y) ta được:
x2-y2=17.7=119
b)thay x+y=17;xy=60 vào (x+y)2=x2+2xy+y2 ta được:
172=x2+2.60+y2
289=x2+y2+120
<=>x2+y2=169
ta lại có:
(x2+y2)2=x4+y4+2x2y2
(x2+y2)2=x4+y4+2.(xy)2
thay x2+y2=169;xy=60 vào (x2+y2)2=x4+y4+2.(xy)2 ta được:
1692=x4+y4+2.602
<=>28561=x4+y4+7200
<=>x4+y4=21361
Câu hỏi của Lý Khánh Linh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Ta có x=7+y thay vào x.y=60 ta được (7+y).y=60 =>y=-12 , x=-5
a)x2-y2=(-12)2-(-5)2=119
b)x4+y4=(-12)4+(-5)4=21361
có hệ thức viet nhanh hơn mà mình quên rồi :)) nhớ nhe