Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a ) Ta có : \(\frac{x+11}{10}+\frac{x+21}{20}+\frac{x+31}{30}=\frac{x+41}{40}+\frac{x+101}{5}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x+11}{10}-1\right)+\left(\frac{x+21}{10}-1\right)+\left(\frac{x+31}{30}-1\right)=\left(\frac{x+41}{40}-1\right)+\left(\frac{x+101}{50}-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{20}+\frac{x+1}{30}=\frac{x+1}{40}+\frac{x+1}{50}\)
\(\Rightarrow\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{20}+\frac{x+1}{30}-\frac{x+1}{40}-\frac{x+1}{50}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}-\frac{1}{40}-\frac{1}{50}\right)=0\)
Mà \(\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}-\frac{1}{40}-\frac{1}{50}\right)\ne0\)
Nên x + 1 = 0
=> x = -1
d: \(\dfrac{1}{27}:\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2+75\%\cdot\left(-\dfrac{2^2}{3}\right)\)
\(=\dfrac{1}{27}:\dfrac{1}{9}+\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{-4}{3}\)
\(=\dfrac{1}{3}-1\)
\(=-\dfrac{2}{3}\)
a) Ta có A = 21 + 22 + 23 + ... + 22022
2A = 22 + 23 + 24 + ... + 22023
2A - A = ( 22 + 23 + 24 + ... + 22023 ) - ( 21 + 22 + 23 + ... + 22022 )
A = 22023 - 2
Lại có B = 5 + 52 + 53 + ... + 52022
5B = 52 + 53 + 54 + ... + 52023
5B - B = ( 52 + 53 + 54 + ... + 52023 ) - ( 5 + 52 + 53 + ... + 52022 )
4B = 52023 - 5
B = \(\dfrac{5^{2023}-5}{4}\)
b) Ta có : A + 2 = 2x
⇒ 22023 - 2 + 2 = 2x
⇒ 22023 = 2x
Vậy x = 2023
Lại có : 4B + 5 = 5x
⇒ 4 . \(\dfrac{5^{2023}-5}{4}\) + 5 = 5x
⇒ 52023 - 5 + 5 = 5x
⇒ 52023 = 5x
Vậy x = 2023
A = 20 + 21 + 22 + ...... + 2100
=> 2A= 21+...+2101
=>2A-A=A=( 21 + 22 + ...... + 2101)-(20 + 21 + 22 + ...... + 2100)
A=2101-1
cái còn lại tương tự thôi
2A=\(2^1+2^2+2^3+......+2^{101}\)
2A -A= \(2^1+2^2+2^3+.....+2^{101}-2^0-2^1-2^2.......-2^{100}\)
A = \(2^{101}-2^0\)
A = \(2^{101}-1\)
Cac cau con lai tuong tu cau tren.