Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi vận tốc lúc đầu là x km/h. Vận tốc lúc sau là: x + 6 km/h.
Thời gian đự định đi là: \(\frac{120}{x}\)
Quãng đường đi với vận tốc ban đầu là: x
Quãng đường đi với vận tốc sau là: \(120-x\)
Thời gian đi quãng đường sau là: \(\frac{120-x}{x+6}\)
Theo đề bài thì ta có:
\(\frac{120}{x}=1+\frac{1}{6}+\frac{120-x}{x+6}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-90\left(l\right)\\x=48\end{cases}}\)
Đáp án A
Gọi vận tốc ban đầu của người đó là x (km/h) (x > 0).
Thời giạn dự định người đó đi hết quãng đường là 90/x (h).
Quãng đường người đó đi được sau 1 giờ là x (km).
Quãng đường còn lại người đó phải tăng tốc là 90 – x (km).
Vận tốc của người đó sau khi tăng tốc là x + 4 (km/h).
Thời gian người đó đi hết quãng đường còn lại là 
(h).
Theo đề bài ta có phương trình:
Vậy vận tốc lúc đầu của người đó là 36 km/h.
Gọi vận tốc của xe lúc đầu là x (km/h) , chiều dài quãng đường AB là y (km) (x>10,y>0)
Theo đề bài :
Xin lỗi mình còn thiếu:
Hệ hương trình : \(\hept{\begin{cases}\frac{y}{x+10}=\frac{y}{x}-3\\\frac{y}{x-10}=\frac{y}{x}+5\end{cases}}\)
Giải ra được : x = 40 (TM) , y = 600 (TM)
Vậy vận tốc lúc đầu của xe là 40 km/h
Thời gian dự định là 15 giờ
Chiều dài quãng đường là 600 km
Bài 24:
Gọi x(km/h) và y(h) lần lượt là vận tốc và thời gian ô tô ban đầu dự định đi từ A đến B(Điều kiện: x>0; y>0)
Độ dài quãng đường AB là: xy(km)
Vì khi vận tốc ô tô tăng thêm 10km/h thì đến B sớm hơn 30 phút so với dự định nên ta có phương trình:
\(\left(x+10\right)\left(y-\dfrac{1}{2}\right)=xy\)
\(\Leftrightarrow xy-\dfrac{1}{2}x+10y-5=xy\)
\(\Leftrightarrow xy-\dfrac{1}{2}x+10y-5-xy=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{2}x+10y=5\)(1)
Vì khi vận tốc ô tô giảm đi 5km/h thì đến B muộn 20 phút so với dự định nên ta có phương trình:
\(\left(x-5\right)\left(y+\dfrac{1}{3}\right)=xy\)
\(\Leftrightarrow xy+\dfrac{1}{3}x-5y-\dfrac{5}{3}=xy\)
\(\Leftrightarrow xy+\dfrac{1}{3}x-5y-\dfrac{5}{3}-xy=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}x-5y=\dfrac{5}{3}\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-1}{2}x+10y=5\\\dfrac{1}{3}x-5y=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-1}{6}x+\dfrac{10}{3}y=\dfrac{5}{3}\\\dfrac{1}{6}x-\dfrac{5}{2}y=\dfrac{5}{6}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{6}y=\dfrac{5}{6}\\\dfrac{1}{3}x-5y=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\\dfrac{1}{3}x=\dfrac{5}{3}+5y=\dfrac{5}{3}+5=\dfrac{20}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=20\\y=1\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Độ dài quãng đường AB là:
\(xy=20\cdot1=20\left(km\right)\)
Vậy: Quãng đường AB dài 20km
Bài 25:
Gọi vận tốc xe đi từ A và xe đi từ B lần lượt là a, b(km/h; a>10; b>0; a>b)
Mỗi giờ xe đi từ A đi nhanh hơn xe kia 10km => a - b = 10 (1)
Sau 5 giờ xe đi từ A đi được: 5a (km)
Sau 5 giờ xe đi từ B đi được: 5b (km)
Nếu đi ngược chiều, 2 xe gặp nhau sau 5 giờ nên ta có: 5a+5b=350 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}a-b=10\\5a+5b=350\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}5a-5b=50\\5a+5b=350\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}10a=400\\a-b=10\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}a=40\\b=30\end{matrix}\right.\) (tm)
Vậy vận tốc của xe đi từ A và xe đi từ B lần lượt là 40km/h và 30km/h
Gọi x (km/h) là vận tốc ban đầu của ô tô (đk x >0) thời gian dự định ôđi từ A đến B là : 120x gọi C là vị trí gặp tàu hỏa thì xe đi từ A đến C được đoạn đường là :1.x = x (km) Thời gian xe đi đoạn đường C-->B là :120−x/x+6 (giờ). xe đến B đúng thời gian dự định nên ta có phương trình 1+120−x/x+6+1/6=120/x giải phương trình này tìm được x=48km/h
Gọi vận tốc của Ô tô lúc đầu là x (km/h). Điều kiện: 0 < x <120
Vận tốc của Ô tô lúc sau là: x + 6 (km/h)
Thời gian dự định đi là: (h)
Quảng đường Ô tô đi trong 1 giờ là 1.x = x (km)
Quảng đường còn lại là: 120 – x (km)
Thời gian Ô tô đi trên quảng đường còn lại là: (h)
Vì thời gian dự định đi bằng thời gian đi trên thực tế nên ta có phương trình:
= 1 + +
==> x= 48 (km/h)
Gọi vận tốc của người đi xe đạp lúc đầu là x(x>0)
Thời gian dự định đi hết quãng đường AB là : \(\frac{30}{x}\left(h\right)\)
Thời gian người đó đi hết nửa quãng đường đầu là : \(\frac{15}{x}\left(h\right)\)
Thời gian người đó đi hết nửa quãng đường sau là : \(\frac{15}{x+2}\left(h\right)\)
15 phút=\(\frac{1}{4}\)h Ta có:
\(\frac{30}{x}=\frac{15}{x}+\frac{1}{4}+\frac{15}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{15}{x}-\frac{15}{x+2}=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}=\frac{1}{60}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{x\left(x+2\right)}=\frac{1}{60}\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)=120\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-12\\x=10\end{cases}\Rightarrow x=10}\)