K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 7 2016

A B C M N

a)Ta có : tam giác ABC vuông tại A (gt)

Mà: AM=BC/2(gt)

=>M là trung điểm của BC

=>BM=CM=AM=BC/2

=>tam giác AMB cân tại M

b)Ta có : tam giác AMB cân tại M

Mà: MN là trung tuyến của tam giác AMB nên:

MN cũng là đường cao của tam giác AMB

=>MN vuông góc với AB

Mà AC vuông góc với AB (tam giác ABC vuông tại A)

nên: MN//AC

=>MNAC là hình thang 

Ta lại có: góc BAC =90o 

Vậy MNAC là hình thang vuông

5 tháng 7 2016

Ta có : Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông thì  bằng 1/2 cạnh huyền

Mà Ta có \(AM=\frac{1}{2}BC\)

               BC là cạnh huyền tam giác vuông ABC 

=> AM là đường trung tuyến tam giác ABC

=>AM=MB=MC

Mà : MA=MB 

=> tam giác AMB là tam giác cân tại M

Ta  có

MN là đường trung tuyến trong tam giác cân AMB (AN=NB)

=> MN cũng là đường cao 

=> MN vuông góc AB

mà AC cũng vuông góc AB 

=>MN//AC

=> MNCA là hình thang 

mà: góc MNA= góc NAC = 90 độ

=> MNAC là hình  thang vuông 

XONG !!!!

T I C K nha cảm ơn

18 tháng 9 2016

C A M N B

a)Ta có : tam giác ABC vuông tại A (gt)

Mà: AM=BC/2(gt)

=>M là trung điểm của BC

=>BM=CM=AM=BC/2

=>tam giác AMB cân tại M

b)Ta có : tam giác AMB cân tại M

Mà: MN là trung tuyến của tam giác AMB nên:

MN cũng là đường cao của tam giác AMB

=>MN vuông góc với AB

Mà AC vuông góc với AB (tam giác ABC vuông tại A)

nên: MN//AC

=>MNAC là hình thang 

Ta lại có: góc BAC =90o 

Vậy MNAC là hình thang vuông

5 tháng 8 2018

1.Giải:

a. Vì tam giác ABC vuông tại A và AM = \(\frac{1}{2}\)BC

=> AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

=> M là trung điểm của cạnh BC

=> AM = BM = \(\frac{1}{2}\)BC

Vì AM = BM => Tam giác ABM cân tại M

b. Vì N là trung điểm của AB

=> MN là đường trung tuyến ứng với cạnh AB của tam giác ABM

Mà tam giác ABM cân tại M ( câu a )

=> MN đồng thời là đường cao xuất phát từ M của tam giác ABM

=> \(MN\perp AB\)

Do đó: MN//AC (cùng vuông góc với AB)

=> MNAC là hình thang

Mặt khác: \(\widehat{NAC}\)\(^{90^0}\)(gt) 

=> Tứ giá MNAC là hình thang vuông.

1 tháng 7 2016

a, Tam giác ABC vuông tại A có AM=BC/2 (M thuộc BC) => AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

=> AM=MB=MC

=> Tam giác AMB cân tại M

b, M là TĐ BC, N là TĐ AB

=> MN là đường TB của tam giác ABC 

=> MN //AC

=> MNAC là hình thang

1 tháng 7 2016

Cảm ơn :))

22 tháng 12 2021

a:Xét ΔCAM có 

CK là đường cao

CK là đường trung tuyến

Do đó: ΔCAM cân tại C

Bài 1: Cho tam giác ABC .Trên tia AC lấy điểm M sao cho AM = AB. Trên tia AB lấy điểm N sao cho AN = AC. Chứng minh tứ giác BMCN là hình thangBài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho AM= 1/2 BC, N là trung điểm cạnh AB. Chứng minh:a) Tam giác ABC cân ---- b) Tứ giác MNAC là hình thang vuông Bài 3: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) ---- a) Chứng minh góc ACD = góc BCD ---- b) Gọi E là giao điểm của...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC .Trên tia AC lấy điểm M sao cho AM = AB. Trên tia AB lấy điểm N sao cho AN = AC. Chứng minh tứ giác BMCN là hình thang

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho AM= 1/2 BC, N là trung điểm cạnh AB. Chứng minh:

a) Tam giác ABC cân ---- b) Tứ giác MNAC là hình thang vuông 

Bài 3: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) ---- a) Chứng minh góc ACD = góc BCD ---- b) Gọi E là giao điểm của AC và BD. C/minh EA = EB

Bài 4: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD, AB < CD ). Kẻ các đường cao AE,BF của hình thang. C/minh rằng DE = CF 

Bài 5: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD ) có DB là đường phân giác góc D và AE là đường phân giác góc A ( E thuộc DC ). Biết AE // BC và O là giao điểm của AE với DB. CMR:

a) AE vuông góc với DB

b) AD // BE và AD = BE

c) E là trung điểm của DC 

d) Xác định dạng của tứ giác BCEO

e) Biết góc BEC = 80 độ. Hãy tính các góc của hình thang ABCD 

1

Bài 4:

Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có

AD=BC

góc D=góc C

Do đó: ΔAED=ΔBFC

=>DE=CF
Bài 3:

a: Xét ΔADC và ΔBCD có

AD=BC

AC=BD

DC chung

Do đó: ΔADC=ΔBCD

=>góc ACD=góc BDC

b: Ta co: góc ACD=góc BDC

=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E

30 tháng 8 2018

a,ta có:tam giác ABC vuông tại A(gt)

mà AM=BC(gt)

suy ra M là trung điểm của BC

suy ra BM=CM=AM=BC

=>tam giác AMC cân tại A

b,ta có:tam giác AMB cân tại M

mà MN là trung tuyến của tam giác  AMB nên

Mn cũng là đường cao của tam giác AMB

=>MN vuông góc với AB

mà AC vuông góc với AB(tam giác ABC vuông tại A)

nên MN//AC

=> MNAC là hình thang 

ta lại có góc BAC=90 độ

vậy MNAC là hình thanh vuông

--------------------------------------học tốt-------------------------------

cần vẽ hình vẽ cho

30 tháng 8 2018

k vẽ rồi