K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 7 2016

ta có: \(\sqrt{27}+\sqrt{6}+1=3\sqrt{3}+\sqrt{6}+1\)(1))

          \(\sqrt{48}=4\sqrt{3}=3\sqrt{3}+\sqrt{3}\)(2)

ta lại có: \(\sqrt{6}>\sqrt{3}\Rightarrow\sqrt{6}+1>\sqrt{3}\) (3)

từ (1)(2)và(3)\(\Rightarrow3\sqrt{3}+\sqrt{6}+1>3\sqrt{3}+\sqrt{3}\)

                   \(\Leftrightarrow\sqrt{27}+\sqrt{6}+1>\sqrt{48}\)

4 tháng 7 2016

\(\sqrt{27}+\sqrt{6}+1< \sqrt{48}\)

4 tháng 7 2016

Bạn chỉ mình cách làm đc k

31 tháng 7 2018

a)\(\sqrt{8}+3< \sqrt{9}+3=3+3=6< 6+\sqrt{2}\)

b)\(14=\sqrt{196}>\sqrt{195}=\sqrt{13.15}=\sqrt{13}.\sqrt{15}\)

c) Ta có: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{27}>\sqrt{25}=5\\\sqrt{6}>\sqrt{4}=2\end{cases}\Rightarrow\sqrt{27}+\sqrt{6}+1>5+2+1=8}\)

Mà \(\sqrt{48}< \sqrt{49}=7< 8\)

\(\Rightarrow\sqrt{27}+\sqrt{6}+1>\sqrt{48}\)

Tham khảo nhé~

13 tháng 7 2016

\(\sqrt{27+6}=\sqrt{33}\)

\(\sqrt{33}< \sqrt{48}\) 

 

13 tháng 7 2016

27>25>0

\(\sqrt{27}\)>\(\sqrt{25}\)

\(\sqrt{27}\)>5

6>4>0

\(\sqrt{6}\)>\(\sqrt{4}\) 

\(\sqrt{6}\)>2

\(\sqrt{27}\)+\(\sqrt{6}\)>2+5→\(\sqrt{27}\)+\(\sqrt{6}\)>7

0<48<49→\(\sqrt{48}\)<\(\sqrt{49}\)\(\sqrt{48}\)<7

Từ đó suy ra \(\sqrt{27}\)+\(\sqrt{6}\)>\(\sqrt{48}\)

3 tháng 7 2018

\(\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}\)

\(=\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{\left(\sqrt{12}+1\right)^2}}}\)

\(=\sqrt{6+2\sqrt{5-\left(\sqrt{12}+1\right)}}\)

\(=\sqrt{6+2\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\)

\(=\sqrt{6+2\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}\)

\(=\sqrt{6+2\left(\sqrt{3}-1\right)}\)

\(=\sqrt{4+2\sqrt{3}}=\sqrt{3}+1\)

6 tháng 7 2018

Tính ra rồi so sánh

6 tháng 7 2018

a,\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}=\sqrt{3}+\sqrt{3}\)

ta có \(\sqrt{5}>\sqrt{3}\)\(\sqrt{7}>\sqrt{3}\)=>\(\sqrt{5}+\sqrt{7}>\sqrt{12}\)

20 tháng 6 2016

\(\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}=\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+4\sqrt{3}}}}\)

\(=\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{\left(1+\sqrt{12}\right)^2}}}=\sqrt{6+2\sqrt{5-\left|1+\sqrt{12}\right|}}=\sqrt{6+2\sqrt{5-1-\sqrt{12}}}\)

\(=\sqrt{6+2\sqrt{4-\sqrt{12}}}=\sqrt{6+2\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}=\sqrt{6+2.\left|\sqrt{3}-1\right|}=\sqrt{6+2.\left(\sqrt{3}-1\right)}\)\(=\sqrt{6+2\sqrt{3}-2}=\sqrt{4+2\sqrt{3}}=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}=\left|\sqrt{3}+1\right|=\sqrt{3}+1\)

Vậy: \(\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}=\sqrt{3}+1\)

Chúc các bạn học tốt và vote cho mình nhé vì đây là lần đầu tiên mình trả lời! Cảm ơn!

20 tháng 6 2016

$\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}=\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+4\sqrt{3}}}}=\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{\left(1+\sqrt{12}\right)^2}}}=\sqrt{6+2\sqrt{5-\left|1+\sqrt{12}\right|}=\sqrt{6+2\sqrt{5-1-\sqrt{12}}}=\sqrt{6+2\sqrt{4-\sqrt{12}}}=\sqrt{6+2\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}=\sqrt{6+2.\left|\sqrt{3}-1\right|}}$$\sqrt{6+2.\left(\sqrt{3}-1\right)}=\sqrt{6+2\sqrt{3}-2}=\sqrt{4+2\sqrt{3}}=\sqrt{\left(1+\sqrt{3}\right)^2}=\left|1+\sqrt{3}\right|=1+\sqrt{3}$

Vậy √6+2√5−√13+√48 = √3+1

20 tháng 6 2016

a)A= \(\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{12}-1}}\)=\(\sqrt{6+2\sqrt{3}+2}\)

=> A2=8+2\(\sqrt{3}\)

B=\(\sqrt{3}+1\)=> B2=10+2\(\sqrt{3}\)

=>A>B

 

13 tháng 8 2018

a) Có 7 = 3 + 4 = \(\sqrt{9}+\sqrt{16}\)

mà 7 < 9 => \(\sqrt{7}< \sqrt{9}\)

15 < 16 => \(\sqrt{15}< \sqrt{16}\)

=> \(\sqrt{7}+\sqrt{15}< \sqrt{9}+\sqrt{16}\)

=> \(\sqrt{7}+\sqrt{15}< 7\)

Vậy \(\sqrt{7}+\sqrt{15}< 7\)

b) Có 21 > 20

=> \(\sqrt{21}>\sqrt{20}\)

=> \(\sqrt{21}-\sqrt{6}>\sqrt{20}-\sqrt{6}\) (1)

Lại có 5 < 6

=> \(\sqrt{5}< \sqrt{6}\)

=> \(-\sqrt{5}>-\sqrt{6}\)

=> \(\sqrt{21}-\sqrt{5}>\sqrt{21}-\sqrt{6}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\sqrt{21}-\sqrt{5}>\sqrt{20}-\sqrt{6}\)

Vậy \(\sqrt{21}-\sqrt{5}>\sqrt{20}-\sqrt{6}\)

c) Có 27 > 25 => \(\sqrt{27}>\sqrt{25}\)

6 > 4 => \(\sqrt{6}>\sqrt{4}\)

=> \(\sqrt{27}+\sqrt{6}\) > \(\sqrt{25}+\sqrt{4}\)

=> \(\sqrt{27}+\sqrt{6}\) > 5 + 2

= >\(\sqrt{27}+\sqrt{6}+1>5+2+1\)

=> \(\sqrt{27}+\sqrt{6}+1>8\)

=> \(\sqrt{27}+\sqrt{6}+1>7\) (vì 8 > 7) (1)

Lại có 49 > 48

=> \(\sqrt{49}>\sqrt{48}\)

=> 7 > \(\sqrt{48}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\sqrt{27}+\sqrt{6}+1>\sqrt{48}\)

Vậy \(\sqrt{27}+\sqrt{6}+1>\sqrt{48}\)