Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Giải: Vì AB // CD
=> A + D =180o
mà A = 3D => 3D + D = 180o
=> 4D = 180o
=> D = 45o => A = 135o
Ta có: AB // CD => B + C = 180o
mà B - C = 30o hay B = C + 30o
=> C + 30o + C = 180o
=> 2C = 150o => C = 75o => B = 105o
Bài 1:
Vì AB // CD (gt)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{A} + \widehat{D} = 180^0\) (kề bù)
mà \(\widehat{A} = 3 \widehat{D}\) (gt)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{D} = 45^0\) và \(\widehat{A} = 135^0\)
Vì AB // CD (gt)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{B} + \widehat{C} = 180^0\) (kề bù)
mà \(\widehat{B} - \widehat{C} = 30^0\) (gt)
\(\Rightarrow\)\(2 \widehat{B} = 210^0\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{B} = 105^0\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{C} = 75^0\)
Vậy.......
a. Xét tứ giác ABMD có cạnh AB//DM (cùng vuông góc với AD) và
AB=DM (Do CD=2AB).
--> Là hình bình hành.
HBH có 2 cạnh kề AD=AB suy ra ABMD là hình thoi.
Hình thoi có 1 góc vuông suy ra ABMD là hình vuông. (đpcm).
Xét 2 tam giác ABD và MBC bằng nhau. (hai cạnh góc vuông).
-->BC=BC và góc ABD = góc MBC ;Mà góc ABD + góc DBM = góc ABM=90độ.
--> góc MBC + góc DBM = góc DBC = 90độ.
Xét tam giác DBC có góc DBC = 90độ và DB=DC(cmt) suy ra tam giác ABC là tam giác vuông.
b, Xét tam giác HDC có Q và P lần lượt là trung điểm của HD và HC.
--> là đường TB.
-->PQ=1/2DC=DM và PQ//DC//DM.
-->QPMD là hình bình hành.
c, Vì PQ // DC (cmt).
Mà DC vuông góc với AD.
-->PQ vuông góc với AD
Xét tam giác APD có DH hay DQ là đường cao; PQ là đường cao.
--> Q là trực tâm tam giác ADP.
-->AQ vuông góc với DP (đpcm).
BN TỰ KẺ HÌNH NHA*-*
CHÚC BN HK TỐT NHA ^-^
a,Ta có CD=2AB mà M là trung điểm của CD=>CM=AB.(1)
Tứ giác ABCD là hình thanh =>AB//MC (2)
Từ 1 và 2 =>tứ giác ABCM là hình bình hành(tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành)
b, Xét tứ giác ABMD có AB=AD=DM=>tứ giác ABMD là hình thoi. Có D= 90 độ =>tứ giác ABMD là hình vuông=>BM=DM.=1/2DC.=>tam giác BCD vuông cân tại B(trong 1 tam giác có 1 đường trung tuyến= 1 nửa cạnh đối diện thì đó là tam giác vuông cân)
c,Có Q là trung điểm của DH;P là trung điểm của HC;M là trung điểm của DC=.>QP;PM;QM là đường trung bình=>QH//PM;HP//QM=>tứ giác QHPM là hình bình hành (2 cặp cạnh đối // và = nhau)Có H vuông=> tứ giác QHPM là hình chữ nhật.=>QP=HM( 2 đường chéo = nhau)
Cho hình thang vuông ABCD có góc A=góc D=90 độ,AB=1/2 CD ,H là hình chiếu của D trên AC,M là trung điẻm của HC,cmr góc BMD=90 độ