K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HS
0
HS
0
CN
1
CN
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 5 2023
Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn.
FT
4
5 tháng 8 2020
đặt \(\sqrt{2-x}=a;\sqrt{2+x}=b\) \(\left(a+b\ge0\right)\)=> \(2-x=a^2;2+x=b^2\)=> \(a^2+b^2=4\)
=> Ta có hệ phương trình mới sau khi đặt 2 ẩn phụ là a; b
\(\hept{\begin{cases}a^2+b^2=4\\a+b+ab=2\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)^2=4+2ab\\ab=2-a-b\end{cases}}\)Thay 2ab=4-2a-2b từ pt (2) lên pt (1) ta được:
=> \(\left(a+b\right)^2=4+4-2a-2b\)
<=> \(\left(a+b\right)^2+2\left(a+b\right)=8\)
<=> \(a+b=2\)hoặc \(a+b=-4\)
Do \(a+b\ge0\)=> \(a+b=2\)<=> \(ab=0\)
<=> \(a=0;b=2\)hoặc \(a=2;b=0\)
Trường hợp 1: a=0; b=2
Khi đó \(\sqrt{2-x}=0;\sqrt{2+x}=2\)<=> x=2
Trường hợp 2: a=2; b=0
Khi đó \(\sqrt{2-x}=2;\sqrt{2+x}=0\)và cũng ra x=2
Vậy pt có nghiệm duy nhất là x=2.
5 tháng 8 2020
ĐK: \(-2\le x\le2\)
Đặt: \(\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}=t\ge0\)
=> \(t^2=4+2\sqrt{4-x^2}\)
=> \(\sqrt{4-x^2}=\frac{t^2-4}{2}\)
Ta có phương trình: \(t+\frac{t^2-4}{2}=2\)
<=? \(t^2+2t+1=9\)
<=> \(\left(t+1\right)^2=9\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}t+1=3\\t+1=-3\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=2\\t=-4\left(loai\right)\end{cases}}\)
Với t = 2 ta thay vào:
\(t^2=4+2\sqrt{4-x^2}\)
khi đó có phương trinh:
\(4=4+2\sqrt{4-x^2}\)
<=> \(\sqrt{4-x^2}=0\Leftrightarrow x=\pm2\)( thỏa mãn đk)
Vậy:...
đề bài là \(2\sqrt{1-x^2}-x=0\) hả bạn
Ta có : \(2.\sqrt{1-x^2}=x\)
=> \(\left(2.\sqrt{1-x^2}\right)^2=x^2\)
=> \(4.\left(1-x^2\right)=x^2\)
=> \(4-4x^2-x^2=0\)
=> \(4-5x^2=0\)
=> \(5x^2=4\)
=> \(x=\frac{2}{\sqrt{5}}\)