Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc ADH+góc AEH=180 độ
=>ADHE nội tiếp
b; góc xAC=góc ABC
=>góc xAC=góc ADE
=>xy//DE
a: góc BEC=góc BDC=90 độ
=>BEDC nội tiếp
b: Xét ΔHQB và ΔHPC có
góc HQB=góc HPC
góc QHB=góc PHC
=>ΔHQB đồng dạng với ΔHPC
=>HQ/HP=HB/HC
=>HQ*HC=HP*HB
c: kẻ tiếp tuyến Ax
=>góc xAC=góc ABC=góc ADE
=>Ax//ED
=>OA vuông góc DE
a, HS tự chứng minh
b, HS tự chứng minh
c, DAEH vuông nên ta có: KE = KA = 1 2 AH
=> DAKE cân tại K
=> K A E ^ = K E A ^
DEOC cân ở O => O C E ^ = O E C ^
H là trực tâm => AH ^ BC
Có A E K ^ + O E C ^ = H A C ^ + A C O ^ = 90 0
(K tâm ngoại tiếp) => OE ^ KE
d, HS tự làm
1.
Chứng minh được .
Suy ra điểm cùng thuộc đường tròn đường kính nên tứ giác nội tiếp.
Có tứ giác nội tiếp nên ( góc nội tiếp cùng chắn cung ) hay .
Trong đường tròn tâm , ta có là góc nội tiếp chắn cung và nội tiếp chắn cung
.
2.
có nên hay .
Ta chứng minh được vừa là đường cao, vừa là phân giác của tam giác nên là trung điểm của .
Chứng minh tương tự là trung điểm của là đường trung bình của tam giác (1).
Do nên là điểm chính giữa cung (2).
Từ (1) và (2) suy ra .
3.
Kẻ đường kính của đường tròn tâm , chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính .
Chứng minh tứ giác là hình bình hành, suy ra .
Trong đường tròn có (2 góc nội tiếp cùng chắn cung ). Chỉ ra tam giác vuông tại và áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc ta được cm.
Đường tròn ngoại tiếp tứ giác cũng là đường tròn ngoại tiếp tam giác .
Gọi là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác .
Suy ra cm.
Vậy cm.
c) Kẻ tiếp tuyến Ax của (O) ta có ^xAB = ^ACB (=1/2 cung AB)
Lại có tứ giác BEDC nội tiếp (vì ^D = ^E = 90 độ)
Mà ^AED = ^ ACB (Cùng bù với ^BED)
=> ^xAB = ^AED, mà ^xAB và ^AED ở vị trí SLT nên Ax// DE nhưng Ax vuông góc với OA (T/c Tiếp tuyến)
=> DE vuông góc với AO
sao chụy là cô giáo mà chụy hỏi nhiều zậy
Bài 1:
b)
chứng minh EDCB là tgnt => góc AED = góc ACB
từ đó, chứng minh tam giác AED đồng dạng ACB (gg)
=> DE / BC = AD / AB
tam giác ADB vuông tại A => AD / AB = cotg A = cotg 45 = 1
c)
kẻ tiếp tuyến tại Ax của (O) (Ax thuộc nửa mp bờ AC chứa B)
góc xAB = ACB = AED
=> DE // Ax
Mà Ax vuông góc với OA nên OA vuông góc với DE. (đpcm)