Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hình bạn tự vẽ nhé
a) vì A=45o và AB=BD
=>ABD là tam giác vuông cân
=>AD2=AB2+BD2
=>AD2=182+182
=>AD2=648
=>AD=\(18\sqrt{2}\)
b) ABD là tam giác vuông cân ; AB //CD
=>ABD=BDC=90o
=>BD là đường cao của ABCD
Vậy diện tích vủa hình bình hành
AB.BD=18.18=324
Kẻ \(BH\)
vuông cân tại H
\(\Rightarrow AH=HB\)
Áp dụng định lí py-ta-go vào tg ABH tính được : \(AH\approx12,73\)
Mặt khác : \(AB=AD\)
\(\Rightarrow\Delta ABD\) cân
\(\Rightarrow BH\) là đường trung tuyến
\(\Rightarrow AD=2AH=25,46\)
Ta có : \(S_{ABCD}=2S_{ABD}=2.\frac{1}{2}.AD.AB.sinA\approx324,053\)
sao cái đề cho AB mà tính AB.tui cũng ghi zậy sợ ghi đề sai mà thấy bà cũng ghi zậy.....SAO GIỜ?
Ta có AB//CD
\(\Rightarrow\widehat{DAB}+\widehat{ADC}=180\\ \Rightarrow\widehat{ADC}+135=180\\ \Rightarrow\widehat{ADC}=45\)
Ta có \(\sin D=\sin45=\dfrac{AH}{AD}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{15}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{15\sqrt{2}}{2}\left(cm\right)\\ \Rightarrow S_{ABCD}=AB\cdot AH=18\cdot\dfrac{15\sqrt{2}}{2}=135\left(cm^2\right)\)
GIẢI:
a) Chứng minh tam giác CKH đồng dạng tam giác BCA
AKC^ + ABC^ = 2v => AKCH nội tiếp
=> CHK^ = CAB^ (1) ( cùng chắn cung CK)
CKH^ = CAH^ (2) ( cùng chắn cung CH)
CAH^ = ABC^ (3) ( so le trong)
(2) và (3) => CKH^ = ACB^ (4)
(1) và (4) => ΔCKH ~ ΔBCA (g.g)
b) Chứng minh HK=AC.sinBAD
ΔCKH ~ ΔBCA =>HK/AC = CH/AB = CH/CD = sin(CDH^) = sin(BAD^) ( đồng vị)
=> HK = AC.sin(BAD^)
c) Tính diện tích tứ giác AKCH nếu góc BAD = 60 độ, AB=4cm, AD=5cm
AB = CD = 4
CDH^ = BAD^ = 60*
=> CH = 4√3/2 = 2√3 ( đường cao tam giác đều cạnh = 4)
DH = CD/2 = 4/2 = 2
=> AH = AD + DH = 5 + 2 = 7
AD = BC = 5
CBK^ = BAD^ = 60*
=> CK = 5.√3/2
BK = BC/2 = 5/2
=> AK = AB + BK = 4 + 5/2 = 13/2
S(AKCH) = S(ACK) + S(ACH) = AK.CK/2 + AH.CH/2
= (13/2).( 5.√3/2)/2 + 7.(2√3)/2 = 732√3/8
chúc bạn học tốt
Xét tam giác \(ABD\)vuông tại \(A\):
\(BD^2=AB^2+AD^2\)(định lí Pythagore)
\(=4^2+10^2=116\)
\(\Rightarrow BD=\sqrt{116}=2\sqrt{29}\left(cm\right)\)
Lấy \(E\)thuộc \(CD\)sao cho \(AE\perp AC\)
Suy ra \(ABDE\)là hình bình hành.
\(AE=BD=2\sqrt{29}\left(cm\right),DE=AB=4\left(cm\right)\).
Xét tam giác \(AEC\)vuông tại \(A\)đường cao \(AD\):
\(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AD^2}-\frac{1}{AE^2}=\frac{1}{100}-\frac{1}{116}=\frac{1}{715}\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{715}\left(cm\right)\)
\(AE^2=ED.EC\Leftrightarrow EC=\frac{AE^2}{ED}=\frac{116}{4}=29\left(cm\right)\)suy ra \(DC=25\left(cm\right)\)
Hạ \(BH\perp CD\).
\(BC^2=HC^2+BH^2=21^2+10^2=541\Rightarrow BC=\sqrt{541}\left(cm\right)\)
\(S_{ABCD}=\left(AB+CD\right)\div2\times AD=\frac{4+25}{2}\times10=145\left(cm^2\right)\)