K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
15 tháng 6 2016
\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{2009.2011}\)
\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}\right)+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\right)+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}\right)+...+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2009}-\frac{1}{2011}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2011}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{2011}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{2010}{2011}=\frac{1005}{2011}\)
JW
15 tháng 6 2016
\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2011}\right)=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{2011}\right)=\frac{1}{2}.\frac{2010}{2011}=\frac{1005}{2011}\)
T
25 tháng 8 2023
\(\dfrac{1}{1\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot7}+...+\dfrac{1}{2009\cdot2011}\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{2}{5\cdot7}+...+\dfrac{2}{2009\cdot2011}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{2009}-\dfrac{1}{2011}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\left(1-\dfrac{1}{2011}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2010}{2011}=\dfrac{1005}{2011}\)
D
2 tháng 5 2015
= \(\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+....+\frac{2}{2009.2011}\right)\)
= \(\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2011}\right)\)
= \(\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{2011}\right)=\frac{1}{2}.\frac{2010}{2011}=\frac{1005}{2011}\)
10 tháng 6 2016
\(\frac{1}{1\times3}+\frac{1}{3\times5}+\frac{1}{5\times7}+...+\frac{1}{2009\times2011}\)
= \(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2011}\)
= \(1-\frac{1}{2011}\)
= \(\frac{2010}{2011}\)
10 tháng 6 2016
Đặt A=1/1.3+1/3.5+1/5.7+...+1/2009.2011
2A=2/1.3+2/3.5+2/5.7+...+2/2009.2011
2A=1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/2009-1/2011
2A=1-1/2011=2011/2011-1/2011=2010/2011
A=2010/2011.1/2=1005/2011
B
1
KN
24 tháng 6 2020
Gọi \(A=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{2011.2013}\)
\(\Rightarrow2A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{2011.2013}\)
\(\Rightarrow2A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2013}\)
\(\Rightarrow2A=1-\frac{1}{2013}\)
\(\Rightarrow2A=\frac{2012}{2013}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1006}{2013}\)
CX
17 tháng 4 2016
1/1.3+1/3.5+1/5.7+...=1/2009.2011
=1/2.(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/2009-1/2011)
=1/2.(1-1/2011)
=1/2.2010/2011
=1005/2011
17 tháng 4 2016
Gọi tổng trên là A
2A = 2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 +......+ 2/2009.2011
2A = 1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 +..........+ 1/2009 - 1/2011
2A = 1 - 1/2011
2A = 2010/2011
A = 1005/2011
Vậy................
DJ
5
TN
27 tháng 5 2016
đặt tổng trên là S nhân S với 2 rồi khử đi ta đc
=1-1/2011
=2010/2011
TC
2
10 tháng 4 2018
\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{2009.2011}\)
=\(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2011}\)
=\(1-\frac{1}{2011}\)
=\(\frac{2010}{2011}\)
10 tháng 4 2018
\(\frac{1}{1\cdot3}+\frac{1}{3\cdot5}\frac{1}{5\cdot7}+...+\frac{1}{2009\cdot2011}\)
\(=\frac{1\cdot2}{2\cdot1\cdot3}+\frac{1\cdot2}{2\cdot3\cdot5}+\frac{1\cdot2}{2\cdot5\cdot7}+...+\frac{1\cdot2}{2\cdot2009\cdot2011}\)
\(=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{2009\cdot2011}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{1\cdot3}+\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+...+\frac{1}{2009\cdot2011}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2011}\right)\)= .......
Mình không chắc là đúng đâu nha
1/.3 + 1/3.5 + 1/5.7 + ... + 1/2009.2011
= 1/2 . ( 2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 + ... + 2/2009.2011)
= 1/2 . (1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ... + 1/2009 - 1/2011)
= 1/2 . (1 - 1/2011)
= 1/2 . 2010/2011
= 1005/2011
\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{2009.2011}\)
\(=\frac{1}{2}x\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2011}\right)\)
\(=\frac{1}{2}x\left(1-\frac{1}{2011}\right)\)
\(=\frac{1005}{2011}\)