Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tìm ra 3 đỉnh tam giác và độ dài 3 cạnh tam giác sau đó dùng pytago đảo
Gỉa sử cạnh AB , BC , AC lần lượt có phương trình (1),(2),(3) ta có:
\(a_{AB}=\frac{-1}{2}\)
\(a_{BC}=-2\)
\(a_{AC}=\frac{1}{2}\)
Lại có: \(a_{AC}.a_{BC}=-1\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)vuông tại\(C\)
Cạnh AB là đường kính của đường tròn ngoại tiếp
Xác định tọa độ của A và B , ta có:
\(A\left(-2;2\right)\) \(B\left(8;-3\right)\)
Do đó: \(AB=\sqrt{\left(8+2\right)^2+\left(-3-2\right)^2}\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{125}\approx11,2\)
Vậy: \(R=\frac{AB}{2}=\frac{11,2}{2}\approx5,6\)
3. pt có 2 nghiệm x1, x2, theo vi-ét: x1+x2=-m và x1x2=1/m
x1_^3+x2_^3=0
=>(x1+x2)(x1_^2+x2_^2-x1x2)=0
=>(x1+x2)((x1_^2+x2_^2)^2-3x1x2)=0
=>-m(m^2-3/m)=0
=>-m^3+3
=>m=-căn bậc 3 của 3
tính : \(BC=5.AH=\dfrac{12}{5}\)
+ gọi K là tâm của đường tròn ngoại tiếp ΔBMN .Khi đó , KI là đường trung trực của đoạn MN
Do 2 ΔAID và AOH đồng dạng nên => góc ADI = góc AOH = 90\(^o\)
=> OA ⊥ MN
do vậy : KI//OA
+ do tứ giác BMNC nội tiếp nên OK⊥BC . Do đó AH// KO
+ dẫn đến tứ giác AOKI là hình bình hành.
Bán kính:
\(R=KB=\sqrt{KO^2+OB^2}=\sqrt{AI^2+\dfrac{1}{4}BC^2}=\sqrt{\dfrac{1}{4}AH^2+\dfrac{1}{4}BC^2=\sqrt{\dfrac{769}{10}}}\)
a: Bán kính là \(\dfrac{c}{2}\)
b: Bán kính là \(\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)
\(h=\sqrt{b^2-\frac{a^2}{4}}\Rightarrow S=\frac{1}{2}ah=\frac{1}{2}a\sqrt{b^2-\frac{a^2}{4}}\)
\(R=\frac{abb}{4S}=\frac{ab^2}{\sqrt{4b^2-a^2}.a}=\frac{b^2}{\sqrt{4b^2-a^2}}\)
\(r=\frac{S}{p}=\frac{a\sqrt{b^2-\frac{a^2}{4}}}{a+2b}\)
trong tgiac vuông tâm đường tròn ngoại tiếp chính là trung điểm cạnh huyền
Áp dụng định lý pytago vào tgiac vuông ABC ta có :
\(BC^2\)=\(AC^2\)+\(AB^2\)
\(BC^2\)=\(8^2\)+\(6^2\)
\(BC^2\)=100
BC=10
Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tgiac ABC là:
10:2=5cm
Gọi bk ngoại tiếp là R còn nôi tiếp là r ;p là 1/2 chu vi (= a+b+c/2)
ra có R=BC/2=5
mà S=pr=(6+8+10)/2r=6*8/2=>r=2
c)
K ẻ B N ⊥ A C N ∈ A C . B A C ⏜ = 60 0 ⇒ A B N ⏜ = 30 0 ⇒ A N = A B 2 = c 2 ⇒ B N 2 = A B 2 − A N 2 = 3 c 2 4 ⇒ B C 2 = B N 2 + C N 2 = 3 c 2 4 + b − c 2 2 = b 2 + c 2 − b c ⇒ B C = b 2 + c 2 − b c
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Xét tam giác đều BCE có R = O E = 2 3 E M = 2 B C 3 3.2 = 1 3 . 3 b 2 + c 2 − b c
Ta giả sử:
\(\hept{\begin{cases}AB:y=-\frac{x}{2}+\frac{13}{2}\\BC:y=-2x+13\\CA:y=\frac{x}{2}+3\end{cases}}\)
Ta thấy hệ số góc của BC và CA có tích bằng -1 nên BC vuông góc CA, hay tam giác ABC vuông tại C.
Như vậy đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là đường tròn đường kính AB.
Giải hệ \(\hept{\begin{cases}x+2y-13=0\\2x+y-13=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{13}{3}\\y=\frac{13}{3}\end{cases}}\) ta được \(B\left(\frac{13}{3};\frac{13}{3}\right)\)
Giải hệ \(\hept{\begin{cases}x+2y-13=0\\x-2y+6=0\end{cases}}\) ta được tọa độ A.
Dùng công thức tính khoảng cách AB, ta tìm đc đường kính, sau ra suy ra bán kính em nhé :))
dạ vâng, em cám ơn cô nhiều ạ