Question

[Đào Thị Thư Lê]

giải phương trình nghiệm nguyên sau: 2xy-4x-y=1

Answer 1

[Hoàng Lê Bảo Ngọc]

\(2xy-4x-y=1\Rightarrow2xy-4x-y+2=3\Rightarrow2x\left(y-2\right)-\left(y-2\right)=3\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(y-2\right)=3\)

Vì x,y là nghiệm nguyên nên ta xét các trường hợp : 

1. \(\hept{\begin{cases}2x-1=1\\y-2=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=5\end{cases}}}\)

2. \(\hept{\begin{cases}2x-1=3\\y-2=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}\)

3. \(\hept{\begin{cases}2x-1=-1\\y-2=-3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-1\end{cases}}}\)

4. \(\hept{\begin{cases}2x-1=-3\\y-2=-1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của phương trình là : \(\left(x;y\right)=\left(-1;1\right);\left(0;-1\right);\left(1;5\right);\left(2;3\right)\)

Answer 2

[Nguyễn Tuấn Minh]

2xy-4x-y=1

x(2y-4)-y=1

2x(2y-4)-2y=2

2x(2y-4)-2y+4=6

2x(2y-4)-(2y-4)=6

(2y-4)(2x-1)=6

Đến đây, ta thấy 2x-1 là ước lẻ của 6 =>2x-1 E { 1;3 }

Với 2x-1=1 thì 2y-4=6 =>x=1, y=5

Với 2x-1=3 thì 2y-4=2 =>x=2, y=3

Em mới học lớp 6 nên chỉ làm theo cách lớp 6 thôi. Còn nghiệm nguyên thì em chưa học