Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét dãy số sau:
2003; 20032003;....; 20032003...2003 (Có n số 2003; n > 2004 )
Nhận xét: các số trong dãy đều là các số lẻ nên không chia hết cho 2004
=> Số bất kì trong dãy chia cho 2004 có thể dư 1;2;3;..; 2003
Dãy trên có nhiều hơn 2003 số nên theo Nguyên lý Dirichlê => có ít nhất 2 số chia cho 2004 có cùng số dư
=> số có dạng 20032003...2003...2003 (có 2003 + m số 2003 ) và số 2003..2003 (có m số 2003 ) có cùng số dư
=> Hiệu của chúng chia hết cho 2004
Hay số 20032003...200300..00 (có 2003 số 2003 ) chia hết cho 2004
Xét dãy số gồm 2005 số hạng:
2003, 20032003, ...2003.....(2003 con số 2003).. 2003,
- xét phép chia từng số hạng của dãy trên cho số 2004 (2005 phép chia được thực hiện), khi đó chỉ có thể xảy ra 2004 số dư 1, 2, 3.....2004 ( không có dư 0 vì 2003..2003 không thể chia hết cho 2004 lí do 2004 là số chẳn chia hết cho 2, trong khi số có dạng 2003...2003 lẻ, không thể chia hết cho 2 => tất nhiên k thể chia hết cho 2004).
- từ suy luận trên ta thấy có ít nhất hai phép chia trong 2005 phép chia có cùng số dư,
giả sử hai số hạng thỏa đk trên là A và B (A<B)
hay gọi dạng cụ thể là: A=2003...2003 (n số 2003), B=2003..2003 (m số 2003), m>n
khi đó xét số D=B-A=2003...2003..000 (có n số 2003 và m-n số 0 ) , rõ ràng là D chia hết cho 2004
Kết luận : tồn tại số theo đề bài cần chứng minh
1313/1515 cùng chia cả tử và mẫu cho 101 sẽ = 13/15
131313/151515 cùng chia cả tử và mẫu cho 10101 sẽ =13/15.
Vậy 3 phân số bằng nhau.
1313/1515 cùng chia cả tử và mẫu cho 101 sẽ = 13/15 131313/151515 cùng chia cả tử và mẫu cho 10101 sẽ =13/15. Vậy 3 phân số bằng nhau
Ta có:1313/1515=13.101/15.101=13/15
Vì 13/15=13/15 nên 13/15=1313/1515
a) ta có 77/99 = 7.11/9.11 = 7/9 (1)
777/999 = 7.111/9.111 = 7/9 (2)
từ (1) , (2) => 77/99 = 777/999 = 7/9 => đpcm
b) 1313/1515 = 13.101/15.101 = 13/15 (1)
131313/151515 = 13.10101/15.10101 = 13/15 (2)
từ (1) và (2) => 1313/1515= 131313/151515 = 13/15 => đpcm
nhớ k mk nha!!
a) Ta có: \(\frac{77}{99}\)/\(\frac{11}{11}\)=\(\frac{7}{9}\), \(\frac{777}{999}\)/\(\frac{111}{111}\)=\(\frac{7}{9}\).Vì 7/9=7/9=7/9 nên 7/9=77/99=777/999. Thế là xong câu a
a) \(\dfrac{12}{14}=\dfrac{1200}{1400}=\dfrac{1400-200}{1400}=1-\dfrac{200}{1400}\)
\(\dfrac{1212}{1414}=\dfrac{1414-200}{1414}=1-\dfrac{200}{1414}\)
vì \(\dfrac{200}{1414}< \dfrac{200}{1400}\)
Nên \(1-\dfrac{200}{1400}< 1-\dfrac{200}{1414}\)
Vậy \(\dfrac{12}{14}< \dfrac{1212}{1414}\)
Các bài sau tương tự
a) 123/127 = 123123/127127
Ta có 123123/127127 = 123 x 1001/127 x 1001
<=> 123123/ 127127 = 123 /127
Vậy 123/127 = 123123 /127127
b) 13/15 = 1313/1515 = 131313/151515
- Ta có 1313/1515 = 13 x 101 / 15 x 101
<=> 1313/1515 = 13/15
- ta cũng có : 131313/151515 = 13 x 10101 / 15 x10101
<=> 131313/151515 = 13/15
Vậy 13/15 = 1313/1515 = 131313 /151515
Chúc bạn học tốt <3
123/127=123123/127127=123 x 1001/127 x 1001=123/127
13/15=1313/1515=13 x 101/15 x 101=13 x 10101/15 x 10101=13/15
ung ho nhe
2:
=1-1+1-1=0
3:
a: =>34*(100+1)/2:a=17
=>a=101
b: =>5/3(x-1/2)=5/4
=>x-1/2=5/4:5/3=3/4
=>x=5/4
1a, \(\dfrac{2005}{2001}\) = 1+\(\dfrac{4}{2001}\); \(\dfrac{2009}{2005}\)=1+\(\dfrac{4}{2005}\)vì\(\dfrac{4}{2001}\)>\(\dfrac{4}{2005}\)nên\(\dfrac{2005}{2001}\)>\(\dfrac{2009}{2005}\)
1b,\(\dfrac{1313}{1515}\)=\(\dfrac{1313:101}{1515:101}\)= \(\dfrac{13}{15}\); \(\dfrac{131313}{151515}\)=\(\dfrac{131313:10101}{151515:10101}\)=\(\dfrac{13}{15}\)
Vậy \(\dfrac{13}{15}\)=\(\dfrac{1313}{1515}\)=\(\dfrac{131313}{151515}\)
ta rút gọn thì sẽ đc: 13/21 x 15/13 x 14/5=(13x15x14)/(21x13x5).rút gọn 13 ;7 và 5 trên cả tử và mẫu ta đc ps còn lại là 1/2
a) Ta có : 1313/1515=1313:101/1515:101=13/15
b) Ta có : 20032003/20042004=20032003:10001/20042004:10001=2003/2004
a1313/1515=1313:101/1515:101=13/15
b20032003/20042004=20032003:10001/20042004:10001=2003/2004