SỐ khẩu trang trong hộp thứ hai là 

18 :  $\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{9}$ = 162 (  khẩu trang )

Số khẩu trang trong hộp thứ nhất là 

18 : $\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{5}$ = 90 ( khẩu trang )

số khẩu trang còn lại ở hộp thứ hai là 

162 - 18 = 144 ( cái khẩu trang )

Số khẩu trang còn ở hộp thứ nhất là 

90 - 18 = 72 ( cái khẩu trang )

Số khẩu trang còn lại của hộp thứ hai hơn số khẩu trang còn lại hộp thứ nhất là 

144 - 72 = 72  ( cái khẩu trang )

đáp số 72 cái khẩu trang 

$P=a^7{b}^3-a^3{b}^7$

$P=a^3{b}^3\left(a^4-b^4\right)$

$P=a^3{b}^3\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^2+b^2\right)$

Ta sẽ chứng minh $P$ chia hết cho 5 và cho 6.

a) CM $5|P$.  Kí hiệu $\left(a;b\right)$ là cặp số dư lần lượt của a và b khi chia cho 5.

Nếu a hoặc b chia hết cho 5 thì xong. Còn nếu $a\equiv b\left(mod5\right)$ cũng coi như hoàn tất. $a+b\equiv 0\left(mod5\right)$ cũng như thế.

 Do đó ta loại đi được các trường hợp $\left(0;0\right),\left(1;1\right),\left(2;2\right),\left(3;3\right),\left(4;4\right)$ và $\left(1;4\right),\left(2;3\right),\left(3;2\right),\left(4;1\right)$ và $\left(0;1\right),\left(0;2\right),\left(0;3\right),\left(0;4\right),\left(1;0\right),\left(2;0\right),\left(3;0\right),\left(4;0\right)$

 Ta chỉ còn lại 8 trường hợp là $\left(1;2\right),\left(1;3\right),\left(2;4\right),\left(3;4\right)$ và các hoán vị. Nếu $\left(a;b\right)\equiv \left(1;2\right)\left(mod5\right)$ thì $a^2+b^2={\left(5k+1\right)}^2+{\left(5l+2\right)}^2=25k^2+10k+1+25l^2+20l+4=5P+5⋮5$

Các trường hợp còn lại xét tương tự $\Rightarrow 5|P$.

b) CM $6|P$. Ta thấy $a^3{b}^3\left(a-b\right)\left(a+b\right)$ luôn là số chẵn (nếu $a\equiv b\left(mod2\right)$ thì $2|a-b$, còn nếu $a\ne b\left(mod2\right)$ thì $2|a^3{b}^3$.

 Đồng thời, cũng dễ thấy $3|P$ vì nếu $a$ hay $b$ chia hết cho 3 thì coi như xong. Nếu $a\equiv b\left(mod3\right)$ cũng xong. Còn nếu $a+b\equiv 0\left(mod3\right)$ thì cũng hoàn tất.

 Suy ra $6|P$

 Từ đó suy ra $30|P$

Chu vi sân trường đó là:

$36\times 15=540\left(m\right)$

Nửa chu vi sân trường là:

$540:2=270\left(m\right)$

Chiều dài sân trường là:

$\left(270+24\right):2=147\left(m\right)$

Chiều rộng sân trường là:

$270-147=123\left(m\right)$

Diện tích sân trường là:

147×123=18081(�2)147 x 123 = 18081 (m²)

Đáp số:18081 m²

Nửa số thóc xay lúc đầu bằng: 4 : 2 =  2 (tấn thóc )

Số gạo bà Năm thu được lúc đầu là:

2 x 72: 100 = 1,44 (tấn gạo )

Nửa số thóc bà Năm xay lúc sau của bà Năm là:

4 - 2 = 2 (tấn thóc)

Số gạo bà Năm thu được lúc sau là:

2 x 70 : 100 = 1,4 (tấn gạo)

Tổng số gạo bà Năm thu được là:

1,44 + 1,4 = 2,84 (tấn gạo)

Đáp số: 2,84 tấn gạo 

20