VB
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CK
cho A=1+4+4^2+4^3+...+4^11
a,chung to rang A chia het cho 21
b,A chia het cho 105
c,A chia het cho 4097
2
MT
7 tháng 7 2015
a)A=1+4+4^2+4^3+...+4^11
=(1+4+42)+(43+44+45)+(46+47+48)+(49+410+411)
=(1+4+42)+(43.1+43.4+43.42)+(46.1+46.4+46.42)+(49.1+49.4+49.42)
=(1+4+42).1+43.(1+4+42)+46.(1+4+42)+49.(1+4+42)
=21.1+43.21+46.21+49.21
=21.(1+43+46+49)
=> A chia het cho 21
b)A=1+4+4^2+4^3+...+4^11
=(1+4+42+43+44+45)+(46+47+48+49+410+411)
=(1+4+42+43+44+45)+(46.1+46.4+46.42+46.43+46.44+46.45)
=(1+4+42+43+44+45).1+46.(1+4+42+43+44+45)
=1365.1+46.1365
=1365.1+46.1365
=1365.(1+46)
vì nên 1365 chia hết cho 105 nên A chia het cho 105
NL
0
DD
5 tháng 4 2017
Ta có:10^28+8=100...008 (27 chữ số 0)
Xét 008 chia hết cho 8 =>10^28+8 chia hết cho 8 (1)
Xét 1+27.0+8=9 chia hết cho 9=>10^28+8 chia hết cho 9 (2)
Mà (8,9)=1 (3).Từ (1),(2),(3) =>10^28+8 chia hết cho (8.9=)72
Nếu chưa học thì giải zầy:
10^28+8=2^28.5^28+8
=2^3.2^25.5^28+8
=8.2^25.5^28+8 chia hết cho 8
Mặt khác:10^28+8 chia hết cho 9(chứng minh như cách 1) và(8,9)=1
=>10^28+8 chia hết cho 8.9=72
DD
5 tháng 4 2017
abcdeg = ab . 10000 + cd .100 + eg
= (ab . 9999 + cd . 99) +( ab + cd + eg)
= 11. (ab . 909 + cd . 9) +( ab + cd + eg)
Ta thấy 11. (ab . 909 + cd . 9) chia hết cho 11
mà theo bài ra ab + cd + eg
Chia hết cho 11
Vậy nên: 11. (ab . 909 + cd . 9) +( ab + cd + eg) hay abcdeg
Vì 11\(⋮\)11
Vậy...
Vậy
\(\frac{a}{b}=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{8}\right)+...+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}\right)\)
\(\frac{a}{b}=\frac{11}{2\cdot9}+\frac{11}{3\cdot8}+...+\frac{11}{5\cdot6}\)
\(\frac{a}{b}=11\cdot\left(\frac{1}{2\cdot9}+\frac{1}{3\cdot8}+...+\frac{1}{5\cdot6}\right)\)
mà 11 là số nguyên tố
=> A chia hết cho 11
$\frac{a}{b}=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{8}\right)+...+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}\right)$ab =(12 +19 )+(13 +18 )+...+(15 +16 )
\(\frac{a}{b}=\frac{11}{2\cdot9}+\frac{11}{3\cdot8}+...+\frac{11}{5\cdot6}\)
\(\frac{a}{b}=11\cdot\left(\frac{1}{2\cdot9}+\frac{1}{3\cdot8}+...+\frac{1}{5\cdot6}\right)\)
mà 11 là số nguyên tố
=> A chia hết cho 11