Câu hỏi của ngoc beall

Question

tim cac so nguyen x de bieu thucA= |x-1|+|x-2|dat gia tri nho nhat

Đức Nguyễn Ngọc · Accepted Answer

Ta có: |x-1| + |x-2| = |x-1| + |2-x|Mà |x-1| + |x-2| $\ge$ |x-1+x-2| hay |x-1| + |2-x| $\ge$ |x-1+2-x|                                         $\Rightarrow$ |x-1| + |2-x| $\ge$ 1Vậy A có GTNN là 1 khi x $\in$ {1;2}    Câu trả lời: Ta có: |x-1| + |x-2| = |x-1| + |2-x|Mà |x-1| + |x-2| $\ge$ |x-1+x-2| hay |x-1| + |2-x| $\ge$ |x-1+2-x|                                         $\Rightarrow$ |x-1| + |2-x| $\ge$ 1Vậy A có GTNN là 1 khi x $\in$ {1;2}

Hoàng Phúc · Answer

$A=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|=\left|x-1\right|+\left|2-x\right|$Áp dụng bất đẳng thức : $\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|$,dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow ab\ge0$,ta có:$A\ge\left|\left(x-1\right)+\left(2-x\right)\right|=\left|x-1+2-x\right|=\left|1\right|=1$$\Rightarrow A_{min}=1$Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow$$\left(x-1\right)\left(2-x\right)\ge0\Leftrightarrow1\le x\le2$Câu trả lời: $A=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|=\left|x-1\right|+\left|2-x\right|$Áp dụng bất đẳng thức : $\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|$,dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow ab\ge0$,ta có:$A\ge\left|\left(x-1\right)+\left(2-x\right)\right|=\left|x-1+2-x\right|=\left|1\right|=1$$\Rightarrow A_{min}=1$Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow$$\left(x-1\right)\left(2-x\right)\ge0\Leftrightarrow1\le x\le2$

x + 3	-5	-1	1	5
x	-8	-4	-2	2

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP