Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
Đổi 7h12'=7,2 h
Giả sử trong 1 giờ người thứ nhất làm được $a$ phần công việc và người thứ 2 làm được $b$ phần công việc.
Theo bài ra ta có:
\(\left\{\begin{matrix}\ 7,2a+7,2b=1\\ 4a+3b=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow a=\frac{1}{12}; b=\frac{1}{18}\)
Người 1 làm xong công việc trong: $1: \frac{1}{12}=12$ (giờ)
Người 2 làm xong công việc trong: $1: \frac{1}{18}=18$ (giờ)
Bài 3:
Gọi số sản phẩm trogn tháng đầu mỗi tổ sản xuất được lần lượt là $a,b$ (sản phẩm)
Theo bài ra ta có:
\(\left\{\begin{matrix} a+b=800\\ 1,15a+1,2b=945\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=300\\ b=500\end{matrix}\right.\) (sản phẩm)
Gọi sản phẩm tổ khẩu trang ngày thứ nhất 2 tổ lần lượt là a ; b ( a ; b > 0 )
Theo bài ra ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=1500\\\dfrac{35a}{100}+\dfrac{40b}{100}=565\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=700\\b=800\end{matrix}\right.\)(tm)
Vậy ngày 2 tổ 1 sản xuất được \(\dfrac{35.700}{100}+700=245+700=945sp\)
tổ 2 sản xuất được \(\dfrac{40.800}{100}+800=320+800=1120sp\)
Gọi số khẩu trang ngày thứ nhất tổ 1 sản xuất được là x(cái), tổ 2 sản xuất được là y(cái)
(Điều kiện: \(x,y\in Z^+\))
Tổng số khẩu trang ngày thứ hai hai tổ sản xuất được là 1500 cái nên x+y=1500(1)
Số khẩu trang ngày thứ hai tổ 1 sản xuất được là:
\(x\left(1+35\%\right)=1,35x\left(cái\right)\)
Số khẩu trang ngày thứ hai tổ 2 sản xuất được là:
\(y\left(1+40\%\right)=1,4y\left(cái\right)\)
Ngày thứ hai hai tổ sản xuất được 2065 cái nên 1,35x+1,4y=2065(2)
Từ (1),(2) ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1500\\1,35x+1,4y=2065\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}1,35x+1,35y=2025\\1,35x+1,4y=2065\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-0,05y=-40\\x+y=1500\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=800\\x=700\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
Vậy: Trong ngày 1, tổ 1 sản xuất được 700 cái khẩu trang, tổ 2 sản xuất được 800 cái khẩu trang
Bài 1 :
Gọi thời gian người thứ nhất và người thứ hai làm đc là x(ngày) và y(ngày)
Khi đó, trong 1 ngày mỗi người làm đc số phần công việc là \(\frac{1}{x}\) và \(\frac{1}{y}\)
Vậy trong 1 ngày 2 người cùng làm được \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)phần công việc
Do 20 ngày cùng làm chung trong 20 ngày thì xong nên
\(20\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{20}{x}+\frac{20}{y}=1\)
Lại có sau khi làm chung được 12 ngày thì một trong hai người đi làm việc khác trong khi đó người kia vẫn tiếp tục làm. Đi được 12 ngày, người thứ nhất trở về làm tiếp 6 ngày nữa (trong 6 ngày đó người thứ hai nghỉ) và công việc được hoàn thành nên ta có
\(12\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)+\frac{12}{y}+\frac{6}{x}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{18}{x}+\frac{24}{y}=1\)
Vậy ta có hệ
\(\hept{\begin{cases}\frac{20}{x}+\frac{20}{y}=1\\\frac{18}{x}+\frac{24}{y}=1\end{cases}}\)
Đặt \(u=\frac{1}{x},v=\frac{1}{y}\). Khi đó hệ trở thành
\(\hept{\begin{cases}20u+20v=1\\18u+24v=1\end{cases}}\)
Vậy \(u=\frac{1}{30},v=\frac{1}{60}\)
Vậy x=30,y=60
Do đó người thứ nhất và người thứ hai làm riêng trong lần lượt 30 ngày và 60 ngày thì xong công việc.
Bài 2 :
Gọi số nhỏ hơn là x, khi đó số lớn hơn là x+10
Do phép nhân sai nên kết quả ở hàng chục bị thiết đi 3 nên khi đó tích là
\(x\left(x+10\right)-30=x^2+10x-30\)
Lại có nếu đem kết quả sai dó chia cho số nhỏ hơn trong 2 số ban đầu sẽ được thương là 25 và số dư là 4 nên ta có
\(x^2+10x-30=25x+4\)
\(\Leftrightarrow x^2-15x-34=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-17\right)\left(x+2\right)=0\)
Vậy x=17 hoặc x= -2 (loại )
Do đó 2 số cần tìm là 17 và 27.