Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
góc BAH+góc B=90 độ
góc ACB+góc B=90 độ
=>góc BAH=góc ACB
Xét ΔADB có
AH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔADB cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là phân giác của góc BAD
=>góc HAD=góc ACB
=>góc ACB=góc ECB
=>CB là phân giác của góc ACE
câu d:
Tam giác BCF nội tiếp (O;BC/2) có cạnh BC là đường kính
=> Tam giác BCF vuông tại F
=>góc BFC=90 độ
Xét 2 tam giác: tam giác CHF và tam giác CFB có:
góc C chung
góc CHF=góc CFB (=90 độ)
Do đó, tam giác CHF đồng dạng với tam giác CFB (g.g)
=> góc CFH=góc CBF (1)
Tứ giác ABFC nội tiếp (O;BC/2)
=> góc CFH=góc ABC (cùng chắn cung AC) (2)
Từ (1) và (2)=> góc CBF=góc ABC (3)
Mà tia BC nằm giữa tia AB và BF (4)
Từ (3) và (4)=> BC là tia phận giác của góc ABF (đpcm)
a: Xét tứ giác AHEC có
góc AHC=góc AEC=90 độ
=>AHEC nội tiếp
b: AHEC nội tiếp
=>góc HAE=góc HCEvà góc HEA=góc HCA
mà góc HCE=góc HCA
nên góc HAE=góc HEA
=>HE=HA
c)
\(\widehat{ECH}=\widehat{HCA}\left(câub\right)\)
Tg AHCE nt \(\Rightarrow\widehat{HEA}=\widehat{HCA}\)
\(\Rightarrow\widehat{ECH}=\widehat{HEA}\)
xét ΔHDE và ΔHEC
\(\widehat{H}\) chung
\(\widehat{HED}=\)\(\widehat{ECH}\)
⇒ΔHDE ∼ΔHEC (g.g)
\(\dfrac{HE}{HC}=\dfrac{HD}{HE}\Leftrightarrow HE^2=HC\cdot HD\left(đpcm\right)\)
