Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ áp dụng định lý py - ta - go vào tam giác ABC vuông tại A có :
AB2 +AC2 = BC2
<=> 62 +AC2 = 102
<=> AC2 = 64
<=> AC=8 (cm )
ta có AB < AC < BC (6 < 8 < 10 )
=> \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\) ( quan hệ giữa góc và cạnh )
b/ xét tam giác CAB và CAD có
CA chung
AB = AD ( vì A là trung điểm của BD )
\(\widehat{CAB}=\widehat{CAD}\)( = 90 độ )
=> tam giác CAB = tam giác CAD ( c - g - c )
=> CB = CD
=> tam giác BCD cân tại C
các câu còn lại mk k biết làm dâu
học tốt
a) Có: Tam giác ABC vuông tại A => AB2+AC2=BC2 (ĐL Pytago) <=> AC2=BC2-AB2 => AC2=102-62
=> AC2=100-36=64 => AC2=82 =>AC=8 (cm)
=> AB<AC<BC => ^BAC>^ABC>^ACB (Quan hệ giữa góc và cạnh đối xứng trong tam giác)
b) ^A=900, A là trung điểm của BD => AC là trung trực của đoạn thẳng BD => CB=CD (Tính chất đường trung trực)
=> Tam giác BCD cân tại C (đpcm)
c) Xét tam giác BCD: A là trung điểm của BD, K là trung điểm của BC, AC giao DK tại M.
=> M là trọng tâm của tam giác BCD => MC=2/3AC (T/c 3 đường trung tuyến) => MC=2/3.8\(\approx\)5,3 (cm)
d) \(\Delta\)ABC=\(\Delta\)ADC (c.g.c) => ^C1=^C2 (2 góc tương ứng) (1)
Điểm Q thuộc trung trực của AC => QA=QC => Tam giác AQC cân tại Q => ^A1=^C1 (2)
Từ (1) và (2) => ^C2=^A1. Mà 2 góc đó nằm ở vị trí so le trong => AQ//BC
Lại có: AQ//BC và A là trung điểm của BD => AQ là đường trung bình của tam giác BCD.
=> Q là trung điểm của DC => BQ là trung tuyến của tam giác BCD. Mà M là trọng tâm của tam giác BCD
=> BQ đi qua điểm M hay 3 điểm B,M,Q thẳng hàng (đpcm) .
a, AB2 + AC2 = BC2 \(\Rightarrow\) AC2 = BC2 - AB2 hay AC 2 = 10 2 - 62 = 64 \(\Rightarrow\)AC2 = \(\sqrt{\left(64^{ }\right)^2}\)\(\Rightarrow\) AC = 8
SO SÁNH : AB < AC < BC ( 6 < 8 < 10 )
b, xét \(\Delta\)ABC ( \(\widehat{BAC}\)= \(90^0_{ }\)) =và \(\Delta\)ADC (\(\widehat{DAC}\)= 90 độ)
AB = AD ( A là trung điểm BD )
AC : cạnh chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABC = \(\Delta\)ADC ( 2 cạnh góc vuông )
\(\Rightarrow\)BC = DC ( 2 cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)BCD cân
ý c với d mình đang nghĩ đới nhá ^_^
a) Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta có :
AB2 + AC2 = BC2
\(\Rightarrow\)AC2 = BC2 - AB2 = 102 - 62 = 82
\(\Rightarrow\)AC = 8 cm
theo định lí quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác ta có : \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\)( vì AB < AC < BC )
b) Xét tam giác DAC và tam giác BAC có :
AB = AD ( gt )
\(\widehat{DAC}=\widehat{BAC}=90^o\)
AC ( cạnh chung )
\(\Rightarrow\)tam giác DAC = tam giác BAC ( c.g.c )
\(\Rightarrow\)DC = BC
\(\Rightarrow\)tam giác DCB cân tại C
c) Xét tam giác BDC có CA và DK là trung tuyến và chúng giao nhau tại M nên M là trọng tâm của tam giác BDC
\(\Rightarrow\)MC = \(\frac{2}{3}\)AC = \(\frac{2}{3}.8=\frac{16}{3}\)cm
d) Nối A với Q.
Vì Q nằm trên đường trung trực của AC nên QA = QC \(\Rightarrow\)tam giác QAC cân tại Q \(\Rightarrow\)\(\widehat{QAC}=\widehat{QCA}\)
Ta có : \(\widehat{ADC}+\widehat{DCA}=90^o\) ; \(\widehat{DAQ}+\widehat{QAC}=90^o\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{DAQ}=\widehat{ADQ}\)\(\Rightarrow\)tam giác DQA cân tại Q \(\Rightarrow\)DQ = DA
Từ đó suy ra : DQ = QC \(\Rightarrow\)BQ là trung tuyến tam giác DBC mà BQ đi qua trọng tâm M
Suy ra : 3 điểm B,M,Q thẳng hàng
áp dụng định lí py-ta-go ta có
AB^2+AC^2=BC
=6^2+AC^2=10^2
12+AC^2=20
SUY RA AC=20-12=8
CĂN BẬC 2 CỦA 8 LÀ 4
SUY RA AC=4
GÓC B <C<A
`@` `\text {dnv4510}`
`a,`
Xét `\Delta ABC:`
`\text {BC > AC > AB (5 cm > 4 cm > 3 cm)}`
`@` Theo định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
`=>` $\widehat {A} > \widehat {B} > \widehat {C}$.
`b,`
Ta có: A là trung điểm của BD
`-> \text {AC là đường trung tuyến}` `(1)`
K là trung điểm của BC
`-> \text {DK là đường trung tuyến}` `(2)`
Mà \(\text{AC }\cap\text{ DK = M}\) `(3)`
Từ `(1), (2)` và `(3)`
`-> \text {M là trọng tâm của} \Delta ABC`
`@` Theo tính chất của trọng tâm trong `\Delta`
\(\text{MC = }\dfrac{2}{3}\text{AC}\)
Mà \(\text{AC = 4 cm}\)
`->`\(\text{MC = }\dfrac{2}{3}\cdot4=\dfrac{8}{3}\left(\text{cm}\right)\)
Vậy, độ dài của MC là `8/3 cm`
`b,`
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\text{A là trung điểm của BC}\\\text{AC }\bot\text{ BD}\end{matrix}\right.\)
`->`\(\text{CA là đường trung trực}\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\text{AC là đường trung trực (hạ từ đỉnh A)}\\\text{AC là đường trung tuyến (hạ từ đỉnh A) }\end{matrix}\right.\)
`@` Theo tính chất của các đường trong `\Delta` với `\Delta` cân
`->` \(\Delta\text{ BDC cân tại C (đpcm).}\)
a: AB<AC<BC
=>góc C<góc B<góc A
b: Xét ΔCBD có
CA,DK là trung tuyến
CA cắt DK tại M
=>M là trọng tâm
=>CM=2/3CA=8/3cm
c: Xét ΔCBD co
CA vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCBD cân tại C
