Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
để phân số trên có giá trị là số nguyên thì:
n + 5 chia hết cho n + 2
<=> ( n + 2 ) + 3 chia hết cho n+2
ta thấy: n + 2 chia hết cho n + 2
=> 3 phải chia hết cho n + 2
=> n + 2 thuộc Ư(3)
n + 2 thuộc { 1; 3; -1 ; -3)
n thuộc { -1; 1; -3; -5}
Có: \(\frac{n+5}{n+2}=1+\frac{3}{n+2}\)
Để \(\frac{n+5}{n+2}\)có giá trị nguyên thì \(\frac{3}{n+2}\)có giá trị nguyên.
\(\Rightarrow3⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-2;-1;1;2;3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-5;-4;-3;-1;0;1\right\}\)
Vậy với \(n\in\left\{-5;-4;-3;-1;0;1\right\}\)thì \(\frac{n+5}{n+2}\)có giá trị nguyên.
Để phấn số trên nguyên
=> x+5 chia hết cho x+2
=> x+2+3 chia hết cho x+2
Vì x+2 chia hết cho x+2
=> 3 chia hết cho x+2
=> x+2 thuộc Ư(3)
| x+2 | x |
| 1 | -1 |
| -1 | -3 |
| 3 | 1 |
| -3 | -5 |
KL: x thuộc..........................
a ) n + 1 / n + 5
Để n + 1 / n + 5 có giá trị nguyên thì : n + 1 : n + 5
n + 1 + 4 - 4 : n + 5
n + 5 - 4 : n + 5
4 : n + 5 ( vì n + 5 : n + 5 )
=> n + 5 thuộc Ư( 4 ) = { +_ 1 ; +_ 2 ; +_4 }
| n+5 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| n | -4 | -6 | -3 | -7 | -1 | -5 |
b ) 2n+ 15 / 2n -1
Để 2n + 15 / 2n - 1 có giá trị nguyên thì : 2n + 15 : 2n - 1
2n - 1 + 16 : 2 n - 1
16 : 2n - 1 ( vì 2n - 1 : 2n - 1 )
=> 2n - 1 thuộc Ư(16 ) . Mà 2n - 1 là số lẻ
=> 2n - 1 = { +_ 1 }
| 2n - 1 | 1 | -1 |
| n | 1 | 0 |
Để P/S \(\frac{n+5}{n+2}\) là số nguyên thì
n+5 \(⋮\)n+2
\(\Leftrightarrow\)n+2+3 \(⋮\)n+2
Mà n+2 \(⋮\)n+2 nên 3 \(⋮\)n+2
=>n+2EƯ(3)={-1;-3;1;3}
nE{-3;-5;-1;1}
Mik học lớp 6 nhưng lại quên mất câu trả lời rồi!
sorry bạn nha!
1. Gọi d là ƯC(n - 5 ; 3n - 14)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n-5⋮d\\3n-14⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(n-5\right)⋮d\\3n-14⋮d\end{cases}\Rightarrow}}\hept{\begin{cases}3n-15⋮d\\3n-14⋮d\end{cases}}\)
=> ( 3n - 15 ) - ( 3n - 14 ) chia hết cho d
=> 3n - 15 - 3n + 14 chia hết cho d
=> ( 3n - 3n ) + ( 14 - 15 ) chia hết cho d
=> 0 + ( -1 ) chia hết cho d
=> -1 chia hết cho d
=> d = 1 hoặc d = -1
=> ƯCLN(n - 5 ; 3n - 14) = 1
=> \(\frac{n-5}{3n-14}\)tối giản ( đpcm )
2. Gọi phân số cần tìm là \(\frac{a}{b}\)
Theo đề bài ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{5}{6}\)và \(a+b=88\)
=> \(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}\)và \(a+b=88\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{a+b}{5+6}=\frac{88}{11}=8\)
\(\frac{a}{5}=8\Rightarrow a=40\)
\(\frac{b}{6}=8\Rightarrow b=48\)
=> \(\frac{a}{b}=\frac{40}{48}\)
Vậy phân số cần tìm là \(\frac{40}{48}\)
3. \(\frac{n+2}{n-1}=\frac{n-1+3}{n-1}=1+\frac{3}{n-1}\)
Để \(\frac{n+2}{n-1}\)có giá trị nguyên => \(\frac{3}{n-1}\)có giá trị nguyên
=> \(3⋮n-1\)
=> \(n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
=> \(n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
Đẻ \(\frac{n+5}{n+2}\) nguyên thì n+5 chia hết cho n+2
(n+5)-(n+2) chia hết cho n+2
3 chia hết cho n+2
\(n+2\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)
\(n\in\left\{-1;1;-3;-5\right\}\)
Để n+5/n+2 đạt giá trị nguyên
<=> n+5 chia hết cho n+2
=> (n+2)+3 chia hết cho n+2
Để (n+2)+3 chia hết cho n+2
<=> n+2 chia hết cho n+2 (luôn luôn đúng với mọi n)
Và 3 phải chia hết cho n+2
Vì 3 chia hết cho n+2 => n+2 thuộc Ư(3)={-3;-1;1;3}
Ta có bảng sau:
| n+2 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| n | -1 | 1 | 3 | 5 |
Vậy các giá trị của n thỏa mãn yêu cầu bài toán là -1;1;3;5
Ta có n+5 = n+2+3
để n+5/n+2 có giá trị là số nguyên thì n+5 chia hết cho n+2 hay n+2+3 chia hết cho n+2 mã n+2 chia hết cho n+2 nên 3 chia hết cho n+2 suy ra n+2 thuộc U(3)
Ma U3) ={-3;-1;1;3} suy ra n+2 thuoc {-3;-1;1;3}
vì n là số nguyên nên ta có bảng sau
| n+2 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| n | -5 | -3 | -1 | 1 |
| n/xét | chon | chon | chon | chon |
vậy với n thuộc {-5;-3;-1;1} thì n+5/n+2 có giá trị là số nguyên
a) Ta có:
Để A là phân số <=> n + 4 \(\ne\)0 <=> n \(\ne\)-4
b) Với : + )n = 1 => \(A=\frac{1+5}{1+4}=\frac{6}{5}\)
+) n = -1 => \(A=\frac{-1+5}{-1+4}=\frac{4}{3}\)
c) Ta có: \(A=\frac{n+5}{n+4}=\frac{\left(n+4\right)+1}{n+4}=1+\frac{1}{n+4}\)
Để A \(\in\)Z <=> 1 \(⋮\)n + 4
<=> n + 4 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}
Lập bảng :
| n + 4 | 1 | -1 |
| n | -3 | -5 |
Vậy ....
1a) Để A là phân số thì n \(\ne\)- 4 ; n
b) + Khi n = 1
=> \(A=\frac{n+5}{n+4}=\frac{1+5}{1+4}=\frac{6}{5}\)
+ Khi n = -1
=> \(A=\frac{n+5}{n+4}=\frac{-1+5}{-1+4}=\frac{4}{3}\)
c) Để \(A\inℤ\)
=> \(n+5⋮n+4\)
=> \(n+4+1⋮n+4\)
Ta có : Vì \(n+4⋮n+4\)
=> \(1⋮n+4\)
=> \(n+4\inƯ\left(1\right)\)
=> \(n+4\in\left\{\pm1\right\}\)
Lập bảng xét các trường hợp
| \(n+4\) | \(1\) | \(-1\) |
| \(n\) | \(-3\) | \(-5\) |
Vậy \(A\inℤ\Leftrightarrow n\in\left\{-3;-5\right\}\)
Để phân số: \(\frac{n+5}{n+2}\) là số nguyên thì n+ 5 phải chia hết cho n+ 2.
=> (n+ 5) - (n+ 2) sẽ chia hết cho n+ 2.
=> 3 chia hết cho n+ 2.
=> n+ 2 thuộc ƯC( 3)
=> Ta có bảng sau:
Vậy n ∈ { -5; -3; -1; 1 }
Hồ Thị Phương Thanh: Nếu đúng bạn k cho mik nhé ^_^