K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 5 2016

Để mình nhắc cho bạn nhớ nhé: Đa thức có số bậc bao nhiêu thì có số nghiệm bấy nhiêu. Vậy chúng ta cần chứng minh A(x) có 2 nghiệm

Nếu x=4:

x.A(x-2)=(x-4).A(x)

4.A(4-2)=(4-4).A(4)

4.A(2)=0.A(4)

=> A(2)=0. Vậy 2 là một nghiệm của A(x)

Nếu x=0:

0.A(x-2)=(x-4).A(x)

0.A(-2)= -4.A(x)

=> A(x)=0 vậy 0 là một nghiệm của A(x)

=> A(x) có 2 nghiệm thì A(x) có bậc 2

26 tháng 4 2018

\(x=0\Rightarrow A\left(0\right)=0\Rightarrow0\text{ là một nghiệm của PT}\)

\(x=4\Rightarrow A\left(2\right)=0\Rightarrow2\text{ là một nghiệm của PT}\)

\(\text{Vậy: }A\left(x\right)\text{ có thể viết dưới dạng }A\left(x\right)=x\left(x-2\right).Q\left(x\right)\)

\(\Rightarrow x.\left(x-2\right)\left(x-4\right).Q\left(x-2\right)=\left(x-4\right).x.\left(x-2\right).Q\left(x\right)\)

\(\Rightarrow x\left(x-2\right)\left(x-4\right).\left[Q\left(x\right)-Q\left(x-2\right)\right]=0\)

\(\text{Có thể thấy: }Q\left(x\right)=Q\left(x-2\right)=m\Rightarrow x=0,2,4\text{ thế vào PT, ta có: }x=4\text{ đã cho không nghiệm}\)