K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
8 tháng 4 2023

\(\left(x-2\right)P\left(x+5\right)=\left(x^2-9\right)P\left(x+2\right)\) (1)

Thay \(x=3\) vào (1):

\(\Rightarrow1.P\left(8\right)=0.P\left(5\right)\Rightarrow P\left(8\right)=0\)

\(\Rightarrow x=8\) là 1 nghiệm của \(P\left(x\right)\)

Thay \(x=-3\) vào (1):

\(\Rightarrow-5.P\left(2\right)=0.P\left(-1\right)\Rightarrow P\left(2\right)=0\)

\(\Rightarrow x=2\) là 1 nghiệm của \(P\left(x\right)\)

Thay \(x=2\) vào (1):

\(\Rightarrow0.P\left(7\right)=-5.P\left(4\right)\Rightarrow P\left(4\right)=0\)

\(\Rightarrow x=4\) là 1 nghiệm của \(P\left(x\right)\)

Vậy đa thức P(x) có ít nhất 3 nghiệm \(x=\left\{2;4;8\right\}\)

3 tháng 5 2018
x.P (x+2)=(x-3).P(x-1) Xét x=-2,=3 thì chúng là nghiệm của P (x) hay đa thức đó có ít nhất 2 ng
13 tháng 1 2020

\(x.P\left(x+2\right)-\left(x-3\right).P\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x.P\left(x+2\right)=\left(x-3\right).P\left(x-1\right)\)

+) x = 3 thì \(3.P\left(5\right)=0.P\left(2\right)=0\Rightarrow P\left(5\right)=0\)

+) x = 0 thì \(0.P\left(2\right)=-3.P\left(-1\right)\Rightarrow P\left(-1\right)=0\)

Vậy đa thức P(x) có ít nhất 2 nghiệm là 5 và -1

6 tháng 6 2015

Vì x f(x+1) =  (x+3)f(x) với mọi x nên: 

* khi x=0 thì 0.f(0-1) = (0+3).f(0) tương đương f(0)=0. vậy 0 là nghiệm của đa thức f(x)

* khi x=-3 suy ra -3.f(-3+2) = (-3 +3). f(-3)

              -3f(-2) = 0f(-3) tuong duong f(-2) = 0. vậy -2 cũng là một nghiệm của f(x)

do đó đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm là 0 và 2

25 tháng 3 2017

 từ pt x.f(x+1) = f( x+ 2) .f(x) 
xét x= 0 
pt có dạng 0= f(2).f(0) 
vậy hoặc f(2) = 0 hoặc f(0) = 0 
hay hoặc x= 2 hoặc x= 0 là nghiệm của pt f(x) = 0 
KL pt f(x) = 0 có ít nhất 2 nghiệm

24 tháng 4 2016

Từ đẳng thức trên=>

xP(x+2)=(x-3)P(x-1)

Thay x=0 và được 0.P(x+2)=(0-3).P(0-1)

=>0=-3.P(-1) mà -3 khác 0

=>P(-1)=0

=> -1 là nghiệm của P(x)

Sau đó  bạn thay x=3 vào rồi làm tương tự như trên nha

24 tháng 4 2016

Những loại bài như thế này chỉ có cách đoán nghiệm thôi bạn ạ

6 tháng 5 2016

Vì x.P(x+2)-(x-3).P(x-1)=0

suy ra x.P(x+2)=(x-3).P(x-1)

Xét x=0 và x=3 vào biểu thức kia thì sẽ cmr đa thức P(x) có ít nhất hai nghiệm (nghiệm là -1 và 3)

29 tháng 5 2018

minh chua hoc lop 7

29 tháng 5 2018

Bài này easy

Ta có : x.P(x+2) - (x-3) . P(x-1)=0

=> x . P(x+2 ) = ( x- 3 ) . P(x-1)

+)Xét x = 0

=> 0 . P(0+2) = ( 0 - 3 ) . P(0-1)

           0         = -3 . P (-1)

mà -3 khác 0 => P(-1) = 0 => -1 là một nghiệm của P (1)

+)Xét x = 3

=> 3 . P(3+2) = ( 3 - 3 ) . P(3-1)

    3 . P(5)       = 0 . P(2) = 0

mà 3 khá 0 => P(5) = 0 => 5 là 1 nghiệm của P (2)

Từ (1)(2)=> đpcm

   

11 tháng 7 2016

Với x = 0 Ta có:

0.P(0 + 2) – (0 – 3).P(0 – 1) = 0 ⇔  0 + 3P(-1) = 0 ⇔  P(-1) =0

=> x = -1 là nghiệm của đa thức P(x)

Với x = 3 ta có:

3.P(3 + 2) –  (3 – 3) .P(3 – 1) = 0 ⇔ 3.P(5)  – 0.P(2) = 0

⇔ 3.P(5) = 0 ⇔ P(5) = 0

=>  x = 5 là nghiệm của đa thức P(x)

Vậy đa thức P(x) có ít nhất 2 nghiệm là -1 và 0.

11 tháng 7 2016

Khánh linh giúp tớ cả môn Văn 8 nha