DT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
C
0
DT
0
KN
3 tháng 8 2020
Gọi ƯCLN của 2n + 1 và 3n + 1 là d, ta có:
\(2n+1⋮d\) và \(3n+1⋮d\)
\(\Rightarrow3\left(2n+1\right)⋮d;2\left(3n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\left(6n+3\right)-\left(6n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow6n+3-6n-2⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\frac{2n+1}{3n+1}\)là p/s tối giản với mọi n
NN
1
15 tháng 5 2015
Gọi d là ƯCLN của n và 2n+1
Ta có: n chia hết cho d
2n+1 chia hết cho d
=>2n chia hết cho d
2n+1 chia hết cho d
Ta có: (2n+1)-2n chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=> ƯCLN của n và 2n+1 là 1
Vậy phân số \(\frac{n}{2n+1}\) là phân số tối giản
15 tháng 5 2015
Gọi d là ƯCLN của n và 2n+1
Ta có: n chia hết cho d
2n+1 chia hết cho d
=>2n chia hết cho d
2n+1 chia hết cho d
Ta có: (2n+1)-2n chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=> ƯCLN của n và 2n+1 là 1
Vậy phân số n/2n+1 là phân số tối giản
NH
12 tháng 7 2017
Gọi \(d=ƯCLN\left(2n+1;3n+2\right)\left(d\in N\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+3⋮d\\6n+4⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
Vì \(d\in N;1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
\(\LeftrightarrowƯCLN\left(2n+1;3n+2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\) Phân số \(\dfrac{2n+1}{3n+2}\) tối giản với mọi n
12 tháng 7 2017
Gọi \(d\) là \(UCLN\left(2n+1;3n+2\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\left(2n+1\right)⋮d\\2\left(3n+2\right)⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+3⋮d\\6n+4⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(6n+4\right)-\left(6n+3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow6n+4-6n-3⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\dfrac{2n+1}{3n+2}\) tối giản với mọi \(n\in N\rightarrowđpcm\)
NT
2
2 tháng 7 2016
Ta có \(\frac{n-5}{n+1}=\frac{n+1-6}{n+1}=\frac{-6}{n+1}\)
-6 chia hết cho n+1 => n+1 là Ư(-6)
Ư(-6) = { 1;2;3;6;-1;-2;-3;-6 }
Nếu n+1 = 1 => n = 0
Nếu n+1 = 2 => n = 1
Nếu n+1 = 3 => n = 2
Nếu n+1 = 6 => n = 5
Nếu n+1 = -1 => n = -2
Nếu n+1 = -2 => n = -3
Nếu n+1 = -3 => n = -4
Nếu n+1 = -6 => n = -7
Vậy x \(\in\){0;1;2;5;-2;-3;-4;-7}
TV
2
19 tháng 2 2017
goi d là ước chung cua 2n+1 và 2n+3(d là lẻ)
suy ra 2n+1 chia hết cho d
2n+3 chia hết cho d
suy ra [2n+3-2n-1] chia hết cho d
2 chia hết cho d
suy ra d thuộc 1:-1;2;-2
do d lẻ
suy ra d thuộc 1;-1
suy ra phân số 2n+1/2n+3 là phân số tối giản
mình nhanh nhất nhớ bấm đúng cho mình nha
HT
5
KN
30 tháng 7 2020
a. Gọi d là ƯCLN của \(\frac{3n-1}{5n-2}\) , ta có :
\(\left(5n-2\right)-\left(3n-1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow3\left(5n-2\right)-5\left(3n-1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow15n-6-15n-5⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
Vậy A tối giản với mọi n
b làm tương tự
XO
30 tháng 7 2020
a) Gọi ƯCLN(3n - 1;5n - 2) = d
=> \(\hept{\begin{cases}3n-1⋮d\\5n-2⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5.\left(3n-1\right)⋮d\\3\left(5n-2\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}15n-5⋮d\\15n-6⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(15n-5\right)-\left(15n-6\right)⋮d\)
=> \(1⋮d\Rightarrow d=1\)
=> 3n - 1 ; 5n - 2 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> \(\frac{3n-1}{5n-2}\)là phân số tối giản
b) Gọi ƯCLN(2n + 3 ; 2n - 1) = d
=> \(\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\2n-1⋮d\end{cases}}\Rightarrow2n+3-\left(2n-1\right)⋮d\Rightarrow4⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(4\right)\Rightarrow d\in\left\{1;2;4\right\}\)
Vì 2n + 3 ; 2n - 1 là số lẻ với mọi \(n\inℕ^∗\)
=> 2n + 3 ; 2n - 1 không chia hết cho 2 ; 4
=> d = 1
=> 2n + 3 ; 2n - 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> B là phân số tối giản