Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = 2a2b2 + 2b2c2 + 2a2c2 − a4 − b4 − c4
<=> A = 4a2c2 − ( a4+b4 + c4 − 2a2b2 + 2a2c2 − 2b2c2 )
<=> A = 4a2c2 − ( a2 − b2 + c2)2
<=> A = ( 2ac + a2 − b2 + c2 ) ( 2ac − a2 + b2 − c2 )
<=> A = [ (a+c)2 − b2 ] ( b2 − (a−c)2)
<=> A = ( a+b+c) (a+c−b) (b+a−c) (b−a+c)
Mà a, b, c là 3 cạnh của tam giác nên: Mà a, b, ca, b, c là 33 cạnh của tam giác nên:\
a+b+c>0
a+c−b>0
b+a−c>0
b−a+c>
=> (a+b+c)(a+c−b)(b+a−c)(b−a+c)>0
A>0 (Dpcm)
a/ \(\Leftrightarrow x\left(8x^3+12x^2+6x+1\right)=0\Leftrightarrow x\left[\left(2x\right)^3+3.\left(2x\right)^2.1+3.2x.1+1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x+1\right)^3=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\left(2x+1\right)^3=0\Leftrightarrow2x+1=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
b/ \(\Leftrightarrow4x^2-\left(4x^2-9\right)=9x\Leftrightarrow9x=9\Leftrightarrow x=1\)
c/ Từ \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=1\Rightarrow a-b=-ab\) thay vào biểu thức
\(\Rightarrow\frac{-ab-2ab}{-2ab+3ab}=\frac{-3ab}{ab}=-3\)
Nhân cả hai vế của bất đẳng thức a + 1 ≤ b + 2 với 2 > 0 ta được
2(a + 1) ≤ 2(b + 2) Û 2a + 2 ≤ 2b + 4.
Đáp án cần chọn là: D
Nhân cả hai vế của bất đẳng thức a - 2 ≤ b - 1 với 2 > 0 ta được:
2(a - 2) ≤ 2(b - 1) Û 2a - 4 ≤ 2b - 2.
Đáp án cần chọn là: D
Với ba số a, b và c mà c > 0, ta có: Nếu a ≤ b thì ac ≤ bc
Khi đó, ta có: a + 1 ≤ b + 2 ⇒ 2( a + 1 ) ≤ 2( b + 2 ) ⇔ 2a + 2 ≤ 2b + 4.
Chọn đáp án C.
Với ba số a, b và c mà c > 0, ta có: Nếu a ≤ b thì ac ≤ bc
Khi đó, ta có: a + 1 ≤ b + 2 ⇒ 2( a + 1 ) ≤ 2( b + 2 ) ⇔ 2a + 2 ≤ 2b + 4.
Chọn đáp án C.
bài này đơn giản mà chỉ cần phân tích là thấy thôi
(a+2)(b+2)=ab+2a+2b+4
ta có: 2a+2b+4=2a+2b+4
ab+2a+2b+a<2a+2b+4(khi a,b khác dấu thì a.b sẽ là số âm)