Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Vì trong 3 số nguyên a, b, c có 1 số dương, 1 số âm và 1 số = 0
Ta xét đẳng thức: \(\left|a\right|=b^2.\left(b-c\right)\)(1)
=> a, b, c là số nguyên khác nhau
Nếu a = 0 thì => |a| = 0
=> Đẳng thức (1) trỏ thành: \(b^2.\left(b-c\right)=0\)
Mặt khác:
Do b khác c nên
b2 = 0 => b = 0
=> a = b = 0 (ko thỏa mãn đk.)
Nếu b = 0 thì đẳng thức (1) trở thành:
|a| = 0 . (0 - c)
|a| = 0 (ko thỏa mãn (a khác b))
Nếu c = 0 thì đẳng thức (1) trở thành:
|a| = b2 . b
|a| = b3
Do vì |a| > 0 (a khác 0)
=> b3 > 0
=> b > 0 (3 số lẻ)
=> a < 0
=> a là số dương, b là số âm, c là số 0
Bài 2:
\(n^2-3n^2-36< 0\)
\(\Leftrightarrow-2n^2-36< 0\)
\(\Leftrightarrow-2n^2< 36\)
\(\Leftrightarrow n^2>-18\)
\(\Rightarrow n^2-3n^2-36< 0\)với mọi số tự nhiên
2/ \(A=\frac{\left(1-x\right)^4}{-x}\)
a) Nếu A là số dương
=> \(\frac{\left(1-x\right)^4}{-x}>0\)
=> \(\hept{\begin{cases}\left(1-x\right)^4>0\\-x>0\end{cases}}\)=> x < 0
Vậy nếu x < 0 thì A > 0
b) Nếu A là số âm
=> \(\frac{\left(1-x\right)^4}{-x}< 0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\left(1-x\right)^4< 0\left(1\right)\\-x< 0\left(2\right)\end{cases}}\)
Mà \(\left(1-x\right)^4\ge0\) với mọi giá trị của x
=> Không xảy ra (1) => -x < 0 => x > 0
Vậy nếu x > 0 thì A < 0.
c) Nếu A = 0
=> \(\frac{\left(1-x\right)^4}{-x}=0\)
=> (1 - x)4 = 0
=> 1 - x = 0
=> x = 1
Vậy nếu x = 1 thì A = 0.
a: Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{abc}\)
Vì \(\overline{abc}⋮18\) nên a+b+c=18
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a+b+c}{1+2+3}=\dfrac{18}{6}=3\)
Do đó: a=3; b=6; c=9
Vậy: Số cần tìm là 936; 396
b: \(\Leftrightarrow\left(a^2-2\right)\left(a^2-5\right)< 0\)
\(\Rightarrow2< a^2< 5\)
\(\Leftrightarrow a^2=4\)
hay \(a\in\left\{2;-2\right\}\)
Gọi chữ số nhỏ nhất là x
=> Ba chữ số theo tỉ lệ là: x, 2x, 3x với 3x ≤ 9
=> x ≤ 3 (1)
Vì số cần tìm chia hết cho 18, nghĩa là chia hết cho 9
Nên (x + 2x + 3x) = 6x chia hết cho 9
=> x chia hết cho 3 (2)
Từ (1) & (2), suy ra: x = 3
=> Ba chữ số là 3, 6, 9
Theo đề bài số cần tìm chia hết cho 18 (18 là số chẵn), nghĩa là chia hết cho 2, vậy chữ số cuối phải là 6
=> Số cần tìm là 396 hoặc 936
Giải
Gọi số đó có dạng abc (Số có 3 chữ số)
Vì abc \(⋮\) 18 \(\Rightarrow\) abc \(⋮\) 9 \(\Rightarrow\left(a+b+c\right)⋮9\)
Mà 1 ≤ a + b + c ≤ 27 (Do a, b, c nhận các giá trị tự nhiện từ 1 đến 9)
\(\Rightarrow\) a + b + c nhận một trong ba số: 9; 18; 27 ( 1 )
Mà a1 = b2 = c3 = a + b + c6 ( 2 )
Từ (*) và (**) ta có (a + b + c) =18 (Chia hết cho 6)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{1+2+3}=\frac{18}{6}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3\\b=6\\c=9\end{cases}}\)
Nhưng vì số đó chia hết cho 18 nên chữ số hàng đơn vị là 6
Vậy ta có 2 đáp số thỏa mãn: 396 và 936
Bài 1:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\)
hay \(\frac{a}{b}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\)
\(\frac{b}{c}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\)
\(\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\)
Nhân vế theo vế của 3 đẳng thức trên ta có:
\(\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)
mà \(\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\left(đpcm\right)\)
Bài 2: Không làm được, thông cảm. Gợi ý: Áp dụng chia tỉ lệ
Gọi chữ số nhỏ nhất là x
=> Ba chữ số theo tỉ lệ là: x, 2x, 3x với 3x ≤ 9
=> x ≤ 3 (1)
Vì số cần tìm chia hết cho 18, nghĩa là chia hết cho 9
Nên (x + 2x + 3x) = 6x chia hết cho 9
=> x chia hết cho 3 (2)
Từ (1) & (2), suy ra: x = 3
=> Ba chữ số là 3, 6, 9
Theo đề bài số cần tìm chia hết cho 18 (18 là số chẵn), nghĩa là chia hết cho 2, vậy chữ số cuối phải là 6
=> Số cần tìm là 396 hoặc 936
gọi số có 3 chữ số là \(\overline{xyz}\)
ĐK: 1\(\le\)x+y+z \(\le\)27
vì \(\overline{xyz}\)\(⋮\)18 => \(\overline{xyz}\)\(⋮\)9
=>\(\hept{\begin{cases}x+y+z=9\\x+y+z=18\\x+y+z=27\end{cases}}\)
mặt khác \(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)=\(\frac{x+y+z}{1+2+3}=\frac{18}{6}\)=3
=> x= 3; y = 6; z = 9
vì \(\overline{xyz}\)\(⋮\)18 nên suy ra\(\overline{xyz}\)\(⋮\)2
vậy số có 3 chữ số cần tìm là 396, 936
Gọi 3 chữ số của số đó là \(a,b,c(a,b,c\in \mathbb{N^*})\)
Áp dụng tc dtsbn:
\(\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a+b+c}{1+2+3}=\dfrac{18}{6}=3\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=6\\c=9\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)
Vậy số đó là 396 hoặc 936