![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(I-2I^{300}vàI-4I^{500}\)
ta có I -2I ^300 = 2^300
I-4I^500= 4^500= 2^2^500= 2^1000
vậy I-4I mũ 500 lớn hơn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a,320 và 274
320=(35)4=2434>274
Vậy 320>274
b,534 và 25x530
25x530=52x530=532<534
=>534>25x530.
c,224và 266
224=(24)6=166<266
=>224<266
d,1030và 450
1030=(103)10=100010
450=(45)10=102410
Vì 100010<102410nên 1030<450.
e,2300và 3200
2300=(23)100=8100
3200=(32)100=9100
Vì 8100<9100 nên 2300<3200
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(5^{300}=25^{150}\)
\(3^{450}=27^{150}\)
mà 25<27
nên \(5^{300}< 3^{450}\)
a: 5300=251505300=25150
3450=271503450=27150
mà 25<27
nên 5300<3450
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài tập này bạn lên mạng tìm kiếm có thể có chứ giải thì dái lắm
Cố gắng nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có: \(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)
Vì 8 < 9 => 8100 < 9100
=> 2300 < 3200
b) Hình như đề sai Phải so sánh với 3.2410 chứ bạn
Ta có: \(3.24^{10}=3.\left(3.2^3\right)^{10}=3^{11}.2^{30}=3^{11}.4^{15}< 4^{15}.4^{15}=4^{30}\)
\(\Rightarrow2^{30}+3^{30}+4^{30}>3.24^{10}\)
Ta có 2*300 = (2*3)*100 = 8*100
3*200 = (3*2)*100 = 9*100
=> 2*300 < 3*200
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}\)
\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1\cdot2}\); \(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2\cdot3}\); \(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3\cdot4}\); ....; \(\frac{1}{9^2}< \frac{1}{8\cdot9}\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{8\cdot9}\)
\(\Rightarrow S< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow S< 1-\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow S< \frac{8}{9}\) (1)
\(\frac{1}{2^2}>\frac{1}{2\cdot3};\frac{1}{3^2}>\frac{1}{3\cdot4};\frac{1}{4^2}>\frac{1}{4\cdot5};...;\frac{1}{9^2}>\frac{1}{9\cdot10}\)
\(\Rightarrow S>\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{9\cdot10}\)
\(\Rightarrow S>\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(\Rightarrow S>\frac{1}{2}-\frac{1}{10}\)
\(\Rightarrow S>\frac{2}{5}\) (2)
(1)(2) => 2/5 < S < 8/9
\(\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}=\frac{a+1-a}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{a\left(a+1\right)}< \frac{1}{a^2}\)
\(\frac{1}{a}-1-\frac{1}{a}=-1< \frac{1}{a^2}\) Vì \(\frac{1}{a^2}>0;-1< 0\)
Khi đó thì ĐỀ SAI
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, \(S=7+7^3+...+7^{1999}\)
=>\(7^2S=7^3+7^5+...+7^{2001}\)
=>\(49S-S=\left(7^3+7^5+...+7^{2001}\right)-\left(7+7^3+...+7^{1999}\right)\)
=>\(48S=7^{2001}-7\)
=>\(S=\frac{7^{2001}-7}{48}\)
b, đề thiếu
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có :
5300 = (52)150 = 25150
3453 > 3450 = (33)150 = 27150
Vì 25150 < 27150 \(\Rightarrow\)5300 < 3453
Ta có 3^300 = 27^100
5^200 = 25 ^ 100
Vì 25^100 < 27^100 => 5^200 < 3^300
(33 )100 =27100
(52 ) 100 =25100