K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 9 2021

Để \(\left(x^2-20\right)\left(x^2-15\right)\left(x^2-10\right)\left(x^2-5\right)< 0\)

Thì phải có một sốâm và 3 số dương hoặc 1 số dương và 3 số âm

Mà \(x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow x^2-20< x^2-15< x^2-10< x^2-5\)

+ Với TH có 1 số âm và 3 số dương:

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-20< 0\\x^2-15>0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow15< x^2< 20\Leftrightarrow x^2=16\Leftrightarrow x=\pm4\)

+ Với TH có 1 số dương và 3 số âm:

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-10< 0\\x^2-5>0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow5< x^2< 10\Leftrightarrow x^2=9\Leftrightarrow x=\pm3\)

Vậy \(S=\left\{\pm3;\pm4\right\}\)

14 tháng 4 2016

mik không biết

25 tháng 4 2018

TH1 : 3 số dương, 1 số âm 

=> ( x2 - 20 ) < 0 < ( x2 - 15 ) < ( x - 10 ) < ( x2 - 5 )

=> 15 < x2 < 20 

=> x2 = 16

=> x = 4; -4

TH2 : 3 số âm ; 1 số dương

=> ( x2 - 20 ) < ( x2 - 15 ) < ( x - 10 )<0<( x2 - 5 )

=> 10 < x2 < 15

=> x thuộc rỗng

Vậy x = 4;-4

19 tháng 2 2019

a)\(|x-5|\le2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5\le2\\x-5\ge2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\le7\\x\ge3\end{cases}}}\)

b)\(\left(x^2-20\right)\left(x^2-15\right)\left(x^2-10\right)\left(x^2-5\right)< 0\Leftrightarrow\left(x^4-25x^2+100\right)\left(x^4-25x^2+150\right)< 0\\\)

bạn lm như thường nha

mk lười nhập quá

31 tháng 1 2017

\(^{\left(x^2-20\right)\left(x^2-15\right)\left(x^2-10\right)\left(x^2-5\right)< 0}\)

=>\(x^2\left(1-20-15-10-5\right)< 0\)

=>\(^{x^2.\left(-49\right)< 0}\)

=>x2<49

=>x\(\in\)(\(\orbr{\begin{cases}1\\-1\end{cases}}\)\(,\orbr{\begin{cases}2\\-2\end{cases}},\orbr{\begin{cases}3\\-3\end{cases}},\orbr{\begin{cases}4\\-4\end{cases}},\orbr{\begin{cases}5\\-5\end{cases}},\orbr{\begin{cases}6\\-6\end{cases}}\))

Vì x<0=>x\(\in\)(-1,-2,-3,-4,-5,-6)

tk mình nhé

1 tháng 1 2017

\(y\left(y-5\right)\left(y-10\right)\left(y-15\right)< 0\)y(y-5)(y-10)(y-15)<0

\(\left(y^2-15y\right)\left(y^2-15y+50\right)< 0\)(y^2-15y)(y^2-15y+50)

\(\left(z\right)\left(z+50\right)< 0\)

\(-50< z< 0\Rightarrow\hept{\begin{cases}y^2-15y< 0\Rightarrow0< y< 15\\y^2-15>-50dungvoi.\forall y\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y>0\\y< 15\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-5>0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>5\\x< -5\end{cases}}\\x^2-5< 15\Rightarrow-10< x< 10\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2-5>0\Rightarrow x< -5hoac.x>5\\x^2-5< 10\Rightarrow-10< x< 10\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-10< x< -5\\5< x< 10\end{cases}}\)

2 tháng 1 2017

Để đẳng thức trên xảy ra thì phải có ít nhất 1 số âm hoặc 3 số âm

TH1:có 1 số âm

=>x2-20 < 0 <x2-15

=>15 < x2 <20

=> x2=16 

=> x = +-4

TH2:có 3 số âm

=> x2-10 < 0 <x2-5

=> 5 < x2 <10

=> x=9

=>x=+-3. Vậy x=3;x=-3;x=4hoặc x=-4

Chắc lun đó bạn ạ.Chúc bạn học giỏi nha!

22 tháng 6 2017

1, \(\left(2x+3\right)^2-\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=5\)

\(\Leftrightarrow4x^2+12x+9-4x^2-1=5\)

\(\Leftrightarrow12x=-3\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{4}\)

Vậy \(x=\dfrac{-1}{4}\)

2, \(\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-x\left(x^2+5\right)=20\)

\(\Leftrightarrow x^3+27-x^3-5x=20\)

\(\Leftrightarrow5x=7\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{5}\)

Vậy...

5, \(x^2-9+5\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)+5\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-3+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy...

22 tháng 6 2017

1) \(\left(2x+3\right)^2-\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=5\) (1)

\(\Leftrightarrow4x^2+12x+9-\left(4x^2-1\right)=5\)

\(\Leftrightarrow4x^2+12x+9-4x^2+1=5\)

\(\Leftrightarrow12x+10=5\)

\(\Leftrightarrow12x=5-10\)

\(\Leftrightarrow12x=-5\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{12}\)

Vậy tập nghiệm phương trình (1) là \(S=\left\{-\dfrac{5}{12}\right\}\)

2) \(\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-x\left(x^2+5\right)=20\) (2)

\(\Leftrightarrow x^3+27-x^3-5x=20\)

\(\Leftrightarrow27-5x=20\)

\(\Leftrightarrow-5x=20-27\)

\(\Leftrightarrow-5x=-7\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{5}\)

Vậy tập nghiệm phương trình (2) là \(S=\left\{\dfrac{7}{5}\right\}\)

3) \(\left(x+2\right)^3-x\left(x^2+6x\right)=15\) (3)

\(\Leftrightarrow x^3+6x^2+12x+8-x^3-6x^2=15\)

\(\Leftrightarrow12x+8=15\)

\(\Leftrightarrow12x=15-8\)

\(\Leftrightarrow12x=7\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{12}\)

Vậy tập nghiệm phương trình (3) là \(S=\left\{\dfrac{7}{12}\right\}\)

4) \(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-x\left(x+10\right)\left(x-1\right)=7\) (4)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+1-x\left(x+10\right)\right)=7\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+1-x^2-10x\right)=7\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(-9x+1\right)=7\)

\(\Leftrightarrow-9x^2+x+9x-1=7\)

\(\Leftrightarrow-9x^2+10-1=7\)

\(\Leftrightarrow-9x^2+10x-1-7=0\)

\(\Leftrightarrow-9x^2+10x-8=0\)

\(\Leftrightarrow9x^2-10x+8=0\)

\(\Leftrightarrow x\notin R\)

5) \(x^2-9+5\left(x+3\right)=0\) (5)

\(\Leftrightarrow x^2-9+5x+15=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x+6=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-5+1}{2}\\x=\dfrac{-5-1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm phương trình (5) là \(S=\left\{-3;-2\right\}\)

13 tháng 8 2023

a) 400 - 5x = 200

5x = 200

x = 40

b) 250 : x + 10 = 20

250 : x = 10

x = 25

c) 96 - 3 ( x + 8 ) = 42

3 ( x + 8 ) = 54

( x + 8 ) = 54 : 3

x + 8 = 18

x = 18 - 8

x = 10

 

13 tháng 8 2023

d) 36 : ( x - 5 ) = 22

36 : ( x - 5 ) = 4 

x - 5 = 36 : 4

x - 5 = 9

x = 9 + 5 

x = 14

e) 15 x 5 ( x - 35 ) - 525 = 0

75 ( x - 35 ) - 525 = 0

75 ( x - 35 ) = 525

x - 35 = 7 

x = 7 + 35

x = 42

f) [ 3 x ( 70 - x ) + 5 ] : 2 = 46

[ 3 x ( 70 - x ) + 5 ] = 92

3 x ( 70 - x ) = 87

70 - x = 87 : 3

70 - x = 29 

x = 41